CP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CP
0
HT
5
12 tháng 3 2020
giả sử /x/ + x
TH1: x>0 => /x/+x=x+x=2x
TH2: x< hoặc =0 => /x/+x=0
=> /x/+x chẵn
=> /n-2016/ + n-2016 chẵn
=> 2^m +2015 chẵn
Mà 2015 lẻ => 2^m lẻ => m=0
thay vào .............
n=3024
m=0
học tốt
12 tháng 3 2020
2m + 2015 = |n - 2016| + n - 2016
=> Ta có 2 trường hợp:
+/ 2m + 2015 = (n - 2016) + n - 2016
=> 2m + 2015 = n - 2016 + n - 2016
=> 2m + 2015 = 2n - 4032 (1)
Ta có 2n là số chẵn, -4032 cũng là số chẵn (2)
Từ (1) và (2) => 2m + 2015 là số chẵn
Mà 2015 là số lẻ nên 2m là số lẻ => m = 0
Thay m = 0 vào biểu thức 2m + 2015 = 2n - 4032, ta có:
20 + 2015 = 2n - 4032
=> 1 + 2015 = 2n - 4032
=> 1 + 2015 + 4032 = 2n
=> 6048 = 2n
=> 3024 = n hay n = 3024
+/ 2m + 2015 = -(n - 2016) + n - 2016
=> 2m + 2015 = -n + 2016 + n - 2016
=> 2m + 2015 = 0
=> 2m = -2015
⇒2m∉∅⇒m∉∅
PT
1
12 tháng 3 2020
Nhận xét:
+) Với x \(\geq\) 0 thì | x | + x = 2x
+) Với x < 0 thì | x | + x = 0
Do đó : | x | + x luôn là số chẵn với mọi x \(\in \) Z
Áp dụng nhận xét trên thì :
| n - 2016 | + n - 2016 là số chẵn với n - 2016 \(\in \) Z
\(\implies\) 2m + 2015 là số chẵn
\(\implies\) 2m là số lẻ
\(\implies\) m = 0
Khi đó:
| n - 2016 | + n - 2016 = 2016
+) Nếu n < 2016 ta được:
- ( n - 2016 ) + n - 2016 =2016
\(\implies\) 0 = 2016
\(\implies\) vô lí
\(\implies\) loại
+) Nếu n \(\geq\) 2016 ta được :
( n - 2016 ) + n - 2016 = 2016
\(\implies\) n - 2016 + n - 2016 = 2016
\(\implies\) 2n - 2 . 2016 = 2016
\(\implies\) 2 ( n - 2016 ) = 2016
\(\implies\) n - 2016 = 2016 : 2
\(\implies\) n - 2016 = 1008
\(\implies\) n = 1008 + 2016
\(\implies\) n = 3024
\(\implies\) thỏa mãn
Vậy ( m ; n ) \(\in \) { ( 0 ; 3024 ) }
NM
0
NM
2
10 tháng 7 2017
https://h.vn/hoi-dap/question/221389.html kham khảo ak!!! bài dài quá lười đánh máy lắm, thông cảm!!!^~
LL
27 tháng 3 2019
Đặt A=2.22+3.23+4.24+...+n.2nA=2.22+3.23+4.24+...+n.2n
Ta có:
A=2.22+3.23+4.24+...+n.2nA=2.22+3.23+4.24+...+n.2n
⇒2A=2(2.22+3.23+4.24+...+n.2n)⇒2A=2(2.22+3.23+4.24+...+n.2n)
⇒2A=2.23+3.24+4.25+...+n.2n+1⇒2A=2.23+3.24+4.25+...+n.2n+1
⇒2A−A=2.22+(3.23−2.23)+...+(n−n+1).2n−n.2n+1⇒2A−A=2.22+(3.23−2.23)+...+(n−n+1).2n−n.2n+1
⇒A=2.22+23+24+...+2n−n.2n+1⇒A=2.22+23+24+...+2n−n.2n+1
⇒A=22+(22+23+...+2n+1)−(n+1).2n+1⇒A=22+(22+23+...+2n+1)−(n+1).2n+1
⇒A=−22−(22+23+...+2n+1)+(n+1).2n+1⇒A=−22−(22+23+...+2n+1)+(n+1).2n+1
Đặt B=22+23+...+2n+1B=22+23+...+2n+1
⇒2B=23+24+...+2n+2⇒2B=23+24+...+2n+2
⇒2B−B=2n+2−22⇒B=2n+2−22⇒2B−B=2n+2−22⇒B=2n+2−22
⇒A=22−2n+2+22+(n+1).2n+1⇒A=22−2n+2+22+(n+1).2n+1
⇒A=(n+1).2n+1−2n+2⇒A=(n+1).2n+1−2n+2
⇒A=2n+1(n+1−2)⇒A=2n+1(n+1−2)
⇒A=(n−1).2n+1=2(n−1).2n⇒A=(n−1).2n+1=2(n−1).2n
Mà A=2(n−1).2n=2n+10A=2(n−1).2n=2n+10
⇒2(n+1)=210⇒n−1=29⇒2(n+1)=210⇒n−1=29
⇒n−1=512⇒n=513⇒n−1=512⇒n=513
Vậy n=513
NT
2
27 tháng 12 2019
TH1: \(n-2016\ge0\)\(\Rightarrow n\ge2016\Rightarrow\left|n-2016\right|=n-2016\)
Khi đó, phương trình đã cho trở thành: \(2^m+2015=2\left(n-2016\right)\)(1)
Vì VT chẵn nên VP chẵn. Mà 2015 lẻ nên \(2^m\)phải lẻ\(\Rightarrow m=0\)
Thay m=0 vào (1), ta được: \(1+2015=2\left(n-2016\right)\Rightarrow n-2016=1008\Rightarrow n=3024\)(TM)
TH2: \(n-2016< 0\Rightarrow n< 2016\Rightarrow\left|n-2016\right|=-\left(n-2016\right)\)
Khi đó, phương trình đã cho trở thành: \(2^m+2015=0\Rightarrow2^m=-2015\)(vô lý)
Vậy \(\left(m;n\right)=\left(0;3024\right)\)
12 tháng 3 2020
Nhận xét:
+) Với x \(\geq\) 0 thì | x | + x = 2x
+) Với x < 0 thì | x | + x = 0
Do đó : | x | + x luôn là số chẵn với mọi x \(\in \) Z
Áp dụng nhận xét trên thì :
| n - 2016 | + n - 2016 là số chẵn với n - 2016 \(\in \) Z
\(\implies\) 2m + 2015 là số chẵn
\(\implies\) 2m là số lẻ
\(\implies\) m = 0
Khi đó:
| n - 2016 | + n - 2016 = 2016
+) Nếu n < 2016 ta được:
- ( n - 2016 ) + n - 2016 =2016
\(\implies\) 0 = 2016
\(\implies\) vô lí
\(\implies\) loại
+) Nếu n \(\geq\) 2016 ta được :
( n - 2016 ) + n - 2016 = 2016
\(\implies\) n - 2016 + n - 2016 = 2016
\(\implies\) 2n - 2 . 2016 = 2016
\(\implies\) 2 ( n - 2016 ) = 2016
\(\implies\) n - 2016 = 2016 : 2
\(\implies\) n - 2016 = 1008
\(\implies\) n = 1008 + 2016
\(\implies\) n = 3024
\(\implies\) thỏa mãn
Vậy ( m ; n ) \(\in \) { ( 0 ; 3024 ) }
NT
1
12 tháng 3 2020
Nhận xét:
+) Với x \(\geq\) 0 thì | x | + x = 2x
+) Với x < 0 thì | x | + x = 0
Do đó : | x | + x luôn là số chẵn với mọi x \(\in \) Z
Áp dụng nhận xét trên thì :
| n - 2016 | + n - 2016 là số chẵn với n - 2016 \(\in \) Z
\(\implies\) 2m + 2015 là số chẵn
\(\implies\) 2m là số lẻ
\(\implies\) m = 0
Khi đó:
| n - 2016 | + n - 2016 = 2016
+) Nếu n < 2016 ta được:
- ( n - 2016 ) + n - 2016 =2016
\(\implies\) 0 = 2016
\(\implies\) vô lí
\(\implies\) loại
+) Nếu n \(\geq\) 2016 ta được :
( n - 2016 ) + n - 2016 = 2016
\(\implies\) n - 2016 + n - 2016 = 2016
\(\implies\) 2n - 2 . 2016 = 2016
\(\implies\) 2 ( n - 2016 ) = 2016
\(\implies\) n - 2016 = 2016 : 2
\(\implies\) n - 2016 = 1008
\(\implies\) n = 1008 + 2016
\(\implies\) n = 3024
\(\implies\) thỏa mãn
Vậy ( m ; n ) \(\in \) { ( 0 ; 3024 ) }