KN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
0
10 tháng 2 2018
Mình sẽ tách ra làm từng ý, bạn nhớ k cho mình nhé!
a) Gọi d là ƯCLN ( 2n + 3; 4n + 1 )
Ta có: 2n + 3 chia hết cho d
=> 2 ( 2n + 3 ) chia hết cho d
=> 4n + 6 chia hết cho d
Mà: 4n + 1 chia hết cho d
=> ( 4n + 6 ) - ( 4n + 1 ) chia hết cho d
=> 5 chia hết cho d
=> d thuộc Ư ( 5 )
Giả sử phân số không tối giản:
=> 2n + 3 chia hết cho 5
=> 2n + 3 + 5 chia hết cho 5
=> 2n + 8 chia hết cho 5
=> 2 ( n + 4 ) chia hết cho 5
Vì ƯCLN ( 2; 5 ) = 1
=> n + 4 chia hết cho 5
=> n + 4 = 5k ( k thuộc N* )
=> n = 5k - 4
Vậy với n khác 5k - 4 ( k thuộc N* ) thì phân số bài cho sẽ tối giản.
10 tháng 2 2018
b) Gọi d = ƯCLN ( 3n + 2; 7n + 1 )
Ta có: 3n + 2 chia hết cho d => 7 ( 3n + 2 ) chia hết cho d => 21n + 14 chia hết cho d ( 1 )
7n + 1 chia hết cho d => 3 ( 7n + 1 ) chia hết cho d => 21n + 3 chia hết cho d ( 2 )
Có: ( 1 ) chia hết cho d; ( 2 ) chia hết cho d
=> ( 1 ) - ( 2 ) chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc Ư ( 11 )
Giả sử phân số không tối giản:
=> 7n + 1 chia hết cho 11
=> 7n + 1+ 55 chia hết cho 11
=> 7n + 56 chia hết cho 11
=> 7 ( n + 8 ) chia hết cho 11
Vì ƯCLN ( 7; 11 ) = 1
=> n + 8 chia hết cho 11
=> n + 8 = 11k ( k thuộc N* )
=> n = 11k - 8
Vậy với n khác 11k - 8 ( k thuộc N* ) thì phân số bài cho sẽ tối giản.
Mình làm cho bạn 2 câu, câu còn lại tương tự, bạn tự làm ha! ^v^
8 tháng 6 2016
\(M=\frac{5n+185+2n+1+n+7}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)
n là số tự nhiên thì (4n+3)>3
Để M là 1 số tự nhiên thì 187 phải chia hết cho (4n+3) hay (4n+3) là ước nguyên dương lơn hơn 3 của 187 là: 11;17;187.
- Nếu 4n+3=11 => n=2
- Nếu 4n+3=17 => n=7/2 - Loại vì không thuộc N
- Nếu 4n+3 = 187 => n=46
Vậy, với n = 2 hoặc n = 46 thì M là số tự nhiên.
LM
1
17 tháng 3 2019
Đặt d là ước nguyên tố của 2n - 1 và 9n + 4
=> 2n - 1 chia hết cho d ; 9n + 4 chia hết cho d
2n - 1 chia hết cho d => 9( 2n - 1 ) chia hết cho d => 18n - 9 chia hết cho d
9n + 4 chia hết cho d => 2( 9n + 4 ) chia hết cho d => 18n + 8 chia hết cho d
=>( 18n + 8 ) - ( 18n - 9 ) chia hết cho d
=>18n + 8 - 18n + 9 chia hết cho d
=> 17 chia hết cho d => d thuộc ước của 17 mà ước của 17 là 1;17
ND
11
7 tháng 8 2016
\(B=\frac{2n-11}{3-n}=\frac{-6+2n-5}{3-n}=\frac{-2\left(3-n\right)-5}{3-n}=-2-\frac{5}{3-n}\)
Để B có giá trị là số tự nhiên thì 5 phải chia hết cho (3-n)
hay 5:(3-n)
=>(3-n)EƯ(5)={1;-1;5;-5}
=>nE{2;4;-2;8}
*)Nếu n=2 thì B=\(-3-\frac{5}{3-2}=-2-5=-7\)(KTM)
*)Nếu n=4 thì B=\(-3-\frac{5}{3-4}=-2-\left(-5\right)=3\)(TM)
*)Nếu n=-2 thì B=\(-2-\frac{5}{3-\left(-2\right)}=-2-1=-3\)(KTM)
*)Nếu n=8 thì B=\(-2-\frac{5}{3-8}=-2-\left(-1\right)=-1\)(KTM)
Vậy để B có giá trị số tự nhiên thì n=4
DJ
2
LM
7 tháng 8 2016
=> 2n-11 chia hết cho 3-n
=>2(3-n)-17 chia hết cho 3-n
=> 17 chia hết cho 3-n
= >3-n thuộc Ư(17)={1;-1;7;-17}
=>n thuộc {2;4;-4;20}
7 tháng 8 2016
B= \(\frac{2n-11}{3-n}=-2n-\frac{5}{3-n}\)
để B nguyên thì 3-n thuộc Ư(5)={-1,1,-5,5}
- 3-n=-1=>n=4
- 3-n=1=>n=2
- 3-n=5=>n=-2
- 3-n=-5=>n=8
thay từng n vào B và lấy những giá trị n làm B là số tự nhien
các gtri n={4;-2} thỏa đề
LM
6 tháng 8 2016
Bài 2:\(A=\frac{n+1}{n-2009}=\frac{n-2009+2010}{n-2009}=\frac{n-2009}{n-2009}+\frac{2010}{n-2009}=1+\frac{2010}{n-2009}\)
Để A có giá trị lớn nhất \(1+\frac{2010}{n-2009}\)cũng có giá trị lớn nhất =>\(\frac{2010}{n-2009}\)cũng có giá trị lớn nhất => \(n-2009\inƯ\left(2010\right)\)
và \(n-2009\in N\left(n\in Z\right)\)và bé nhất (để\(\frac{2010}{n-2009}\)lớn nhất)
=>n - 2009 = 1 =>n = 2010
Thay n = 2010 vào \(1+\frac{2010}{n-2009}\)ta được: \(1+\frac{2010}{2010-2009}=1+2010=2011\)
Vậy giá trị lớn nhất của A là 2011 khi n=2010
LM
6 tháng 8 2016
Bài 1:\(A=\frac{5-2n}{n+3}=\frac{9-4+2n}{n+3}=\frac{9}{n+3}-\frac{4+2n}{n+3}=\frac{9}{n+3}-2\)
Để \(A\in N\)thì\(\frac{9}{n+3}-2\in N\Rightarrow\frac{9}{n+3}\in N\Rightarrow n+3\inƯ\left(9\right)\)
Ta có bảng sau:
| n + 3 | 9 | -9 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| n | 6 | -12 | 0 | -6 | -2 | -4 |
2 tháng 8 2016
\(A=\frac{3n+12}{n-3}+\frac{8n+17}{n-3}-\frac{25}{n^3}\)
\(=\frac{3n-9+21}{n-3}+\frac{8n-24+31}{n-3}-\frac{25}{n^3}\)
\(=3+\frac{21}{n-3}+8+\frac{31}{n-3}-\frac{25}{n^3}\)
\(=11+\frac{52}{n-3}-\frac{25}{n^3}\)
Trước hết thì \(52\)phải là bội của \(n-3\)
\(\Rightarrow n-3\in\left\{-52;-13;-4;-1;1;4;13;52\right\}\)
Để \(\frac{25}{n^3}\in Z\)thì n lẻ; tức n - 3 chẵn
\(\Rightarrow n-3\in\left\{-52;-4;4;52\right\}\)
Dễ thấy nếu \(n-3\in\left\{52;-52\right\}\)thì \(\frac{25}{n^3}\notin Z\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n-3=-4\\n-3=4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=-1\\n=7\end{cases}}\)
Với \(n=-1\Rightarrow A=23\)
\(n=7\Rightarrow\frac{25}{n^3}\notin Z\)
Vậy \(n=-1\)
\(\frac{3n+2}{2n+1}=\frac{2n+1+n+1}{2n+1}=1+\frac{n+1}{2n+1}\) là số tự nhiên
<=> \(\frac{n+1}{2n+1}\)là số tự nhiên
<=> n = 0
3n+2/2n+1=2n+1+n+1/2n+1=1+(n+1)/(2n+1) là stn
=>n+1/2n+1 là stn
=> n=0