Question

[nguyen gia huy]

Tìm số tự nhiên n để phân số B=10n−34n−10�=10�−34�−10 đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất.

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

$B=\frac{10n-3}{4n-10}$

$2B=\frac{20n-6}{4n-10}=\frac{5(4n-10)+44}{4n-10}=5+\frac{22}{2n-5}$

Để $B$ max thì $5+\frac{22}{2n-5}$ max

$\Rightarrow \frac{22}{2n-5}$ max

$\Rightarrow 2n-5$ phải là số dương nhỏ nhất

Với $n$ tự nhiên, $2n-5$ dương nhỏ nhất bằng 1

$\Rightarrow n=3$

Khi đó: $2B=5+\frac{22}{1}=27$

$\Rightarrow B=\frac{27}{2}$
Vậy $B_{\max}=\frac{27}{2}$ khi $n=3$.