Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có: n + 10 chia hết cho n + 1
=> n + 1 + 9 chia hết cho n + 1
Do n + 1 chia hết cho n + 1
=> 9 chia hết cho n + 1
\(\Rightarrow n+1\in U_{\left(9\right)}=\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
....
r bn tu xet gia tri nha
b) ta có: 3n + 40 chia hết cho n + 2
=> 3n + 6 + 34 chia hết cho n + 2
3.(n+2) + 34 chia hết cho n + 2
Do 3.(n+2) chia hết cho n + 2
=> 34 chia hết cho n + 2
\(\Rightarrow n+2\in U_{\left(34\right)}=\left\{\pm1;\pm2;\pm17;\pm34\right\}\)
...
a, ta có n+10 = (n+1)+9
do (n+1)chia hết cho(n+1) =>9 phải chia hết cho (n+1) => (n+1)thuộc Ư(9)=(-1,1,3,-3,9,-9)
do n thuộc N nên (n+1)>hoặc bằng 1 => (n+1)=(1,3,9)
nếu n+1=1=>n=0
n+1=3=>n=2
n+1=9=>n=8
vậy ......
b, ta có : 3n+40=(3n +6)+34=3(n+2)+34
do 3(n+2) chia hết cho (n+2) => 34 phải chia hết cho n+2 => (n+2) thuộc Ư(34)=(1,-1,2,-2,17,-17,34,-34)
do n thuộc N nên (n+2)>hoặc bằng 2 => (n+2)=(2,17,34)
nếu n+2=2=>n=0
n+2=17=>n=15
n+2=34=>n=32
vậy .......
trả lời...................................
đúng nhé..............................
hk tốt.........................................
1)Ta có : 3n+4 = 3 ( n - 1 ) + 3 + 4
= 3 ( n - 1 ) + 7
Vì ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 ) =>3 ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 )
Để [ 3 ( n - 1 ) + 7 ] chia hết cho ( n - 1 ) thì 7 chia hết cho n - 1
Suy ra : n -1 thuộc Ư( 7 ) = { 1 ; 7 }
Nếu : n - 1 = 7 thì n = 7 + 1 = 8 ( thỏa mãn ĐK )
Nếu : n - 1 = 1 thì n = 1 + 1 = 2 ( thỏa mãn ĐK )
Vậy n = 8 hoặc n = 2 là giá trị cần tìm
\(3n+5⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow3\left(n+1\right)+2⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow2⋮n+1\)
Vì n là stn => n + 1 > 1
Ta có bảng :
| n + 1 | 1 | 2 |
| n | 0 | 1 |
Vậy \(n\in\left\{0;1\right\}\)
B = 3ⁿ⁺³ + 2ⁿ⁺³ + 3ⁿ⁺¹ + 2ⁿ⁺²
= (3ⁿ⁺³ + 3ⁿ⁺¹) + (2ⁿ⁺³ + 2ⁿ⁺²)
= 3ⁿ⁺¹.(3² + 1) + 2(2ⁿ⁺² + 2ⁿ⁺¹)
= 3ⁿ⁺¹.10 + 2.(2ⁿ⁺² + 2ⁿ⁺¹)
= 2.3ⁿ⁺¹.5 + 2.(2ⁿ⁺² + 2ⁿ⁺¹)
= 2.(3ⁿ⁺¹.6 + 2ⁿ⁺² + 2ⁿ⁺¹) ⋮ 2 (1)
B = (3ⁿ⁺³ + 3ⁿ⁺¹) + (2ⁿ⁺³ + 2ⁿ⁺²)
= 3.(3ⁿ⁺² + 3ⁿ) + 2ⁿ⁺².(2 + 1)
= 3.(3ⁿ⁺² + 3ⁿ) + 2ⁿ⁺².3
= 3.(3ⁿ⁺² + 3ⁿ + 2ⁿ⁺²) ⋮ 3 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ B ⋮ 6
a) Ta có : 4n + 3 = 2(2n - 1) +5
Do 2n - 1 \(⋮\)2n - 1 nên 2(2n - 1) \(⋮\)2n - 1
Để 4n + 3 \(⋮\)2n - 1 thì 5 \(⋮\)2n - 1 => 2n - 1 \(\in\)Ư(5) = {1; 5}
Lập bảng :
| 2n - 1 | 1 | 5 |
| n | 1 | 3 |
Vậy n = {5; 3} thì 4n + 3 chia hết cho 2n - 1
c) Ta có : n + 3 = (n - 1) + 4
Để (n - 1) + 4 \(⋮\)n - 1 thì 4 \(⋮\)n - 1 => n - 1 \(\in\)Ư(4) = {1; 2; 4}
Lập bảng :
| n - 1 | 1 | 2 | 4 |
| n | 2 | 3 | 5 |
Vậy n = {2; 3; 5} thì n + 3 \(⋮\)n - 1
3n + 8 chia hết cho n + 2
3n + 6 + 2 chia hết cho n + 2
Mà 3n + 6 chia hết cho n + 2
Nên 2 chia hết cho n + 2
n + 2 thuộc Ư(2) = {-2 ; - 1; 1 ; 2}
Mà n là số tự nhiên nên n = 0
3n + 4 chia hết cho n
Mà 3 n chia hết cho n
Nên 4 chia hết cho n
=> n thuộc Ư(4) = {1;2;4}
n khác 1 => n thuộc {2;4}
Câu 1: Làm lại nha:))
Ta có: 3n + 8 chia hết cho n + 2
Mà: n + 2 chia hết cho n + 2
=> 3( n + 2 ) chia hết cho n + 2
=> 3n + 6 chia hết cho n + 2
Từ đó => ( 3n + 8 ) - ( 3n + 6 ) chia hết cho n + 2
=> 2 chia hết cho n + 2
=> n + 2 \(\in\) Ư( 2 )
=> n + 2 = 2
=> n = 0
3n + 4 = 3n - 6 + 10
= 3(n - 2) + 10
Để (3n + 4) ⋮ (n - 2) thì 10 ⋮ (n - 2)
⇒ n - 2 ∈ Ư(10) = {-10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}
⇒ n ∈ {-8; -3; 0; 1; 3; 4; 7; 12}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {0; 1; 3; 4; 7; 12}
vì [3n+4]⋮n-1
mà 3n-3⋮n-1
⇒7⋮n-1
⇒n-1ϵƯ[7]={1;7}
⇒n-1=1 hoặc n-1=7
⇒n=2 hoặc n=8
vậy n=2 hoặc n=8
Lời giải:
$3n+4\vdots n-1$
$\Rightarrow 3(n-1)+7\vdots n-1$
$\Rightarrow 7\vdots n-1$
$\Rightarrow n-1\in \left\{1; -1; 7; -7\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{2; 0; 8; -6\right\}$
Mà $n$ là stn nên $n\in\left\{2; 0; 8\right\}$