\(2n\)là số chính phương chia hết cho \(2;\)mà \(2\)là số nguyên tố nên \(2n\)chắc chắn chia hết cho \(2^2=4\)
\(\Rightarrow n\)chia hết cho 2
Khi \(n\)chia hết cho 2 thì \(n+4\)chia hết cho 2; nên \(n+4\)chia hết cho \(4.\)
Tương tự \(n\)phải chia hết cho 4.
Khi \(n\)chia hết cho 4; để \(2n\)là số chính phương thì \(n\)phải có dạng\(8k^2\)để \(2n=2.2.4k^2=16k^2=\left(4k\right)^2\); tức \(n\)bằng \(8\)nhân với 1 số chính phương.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Bảng xếp hạng
Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânÂm nhạcMỹ thuậtTiếng anh thí điểmLịch sử và Địa lýThể dụcKhoa họcTự nhiên và xã hộiĐạo đứcThủ côngQuốc phòng an ninhTiếng việtKhoa học tự nhiên
\(2n\)là số chính phương chia hết cho \(2;\)mà \(2\)là số nguyên tố nên \(2n\)chắc chắn chia hết cho \(2^2=4\)
\(\Rightarrow n\)chia hết cho 2
Khi \(n\)chia hết cho 2 thì \(n+4\)chia hết cho 2; nên \(n+4\)chia hết cho \(4.\)
Tương tự \(n\)phải chia hết cho 4.
Khi \(n\)chia hết cho 4; để \(2n\)là số chính phương thì \(n\)phải có dạng\(8k^2\)để \(2n=2.2.4k^2=16k^2=\left(4k\right)^2\); tức \(n\)bằng \(8\)nhân với 1 số chính phương.
\(n\)có 2 chữ số \(\Rightarrow3\ge k\ge2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=2\\k=3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=32\\n=72\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2n=64=8^2;n+4=26=6^2\left(TM\right)\\2n=144=12^2;n+4=76\ne SCP\end{cases}}\)
\(\Rightarrow n=32\)
Vậy \(n=32.\)
Bằng 32 .
Đúng 100% luôn mình làm rùi