K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
AA
Admin (a@olm.vn)
Admin
VIP
23 tháng 10 2016
Tổng bên vế trái là tổng dãy số cách đều 2 đơn vị.
Đặt S = 1 + 3 + ... + (2n-1), ta viết lại S theo thứ tự ngược lại ta có:
S = (2n -1) + (2n-3) + ...+ 2 + 1
Cộng các vế với nhau ta có:
2S = [1 + (2n-1)] + [2 + (2n-2)] + ... + [(2n-1) + 1]
= 2n + 2n + ,,, (có [(2n-1) - 1]:2 + 1 = n số hạng)
= 2n, n
=> S = n2
Vậy n2 = 1225
=> n = 35
NN
1
NN
2
22 tháng 10 2016
Đặt \(A=1+3+...+2n-1\)
Tổng A có số số hạng là:
\(\frac{\left[\left(2n-1\right)-1\right]}{2}+1=\frac{2n-1-1}{2}+\frac{2}{2}=\frac{2n-2+2}{2}=\frac{2n}{n}=n\)(số)
Tổng A theo n là:
\(\frac{\left(2n+1+1\right)\cdot n}{2}=\frac{\left(2n+2\right)\cdot n}{2}=\frac{2n\left(n+1\right)}{2}=n\left(n+1\right)\)
Thay A vào ta có:
\(n\left(n+1\right)=1225\)
.... ?Đề sai?.....
18 tháng 12 2016
Có số số hạng là :
( 2n -1 - 1): 2 + 1 = ( 2n- n ) : 2 + 1 = 2.( n-1 ) :2 + 1 = n-1+1= n ( số hạng )
Tổng trên là :
( 2n -1 + 1 ) .n : 2 = ( 2n . n ) : 2 = n2
\(\Rightarrow\) n2 = 1225
n2 = 352
\(\Rightarrow\) n = 35
21 tháng 11 2014
3a)
1+2+3+4+5+...+n=231
=> (1+n).n:2=231
(1+n).n=231.2
(1+n).n=462
(1+n).n=2.3.7.11
(1+n).n=(2.11).(3.7)
(1+n).n=22.21
=>n=21
2 tháng 11 2016
gọi d là ước chung của n+3 và 2n+1 . Ta có (2n+6)chia hết cho d và 2n+5 chia hết cho d suy ra (2n+6)-(2n+5)chia hết cho d suy ra 1chia hết cho d vậy d=1 nhớ kết bạn với mình nhé
13 tháng 11 2018
1)2n+5-2n-1
=>4 chia hết cho 2n-1
ước của 4 là 1 2 4
2n-1=1=>n=.....
tiếp với 2 và 4 nhé
D
20 tháng 11 2014
Bài 1 :
Gọi số đó là a (a \(\in\) N)
Ta có :
a = 3k + 1\(\Rightarrow\)a + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3
a = 5k + 3\(\Rightarrow\)a + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5
a = 7k + 5\(\Rightarrow\)a + 2 = 7k + 7 chia hết cho 7
\(\Rightarrow\)a + 2 chia hết cho 3 ; 5 ; 7 \(\Rightarrow\)a + 2 \(\in\) BC(3 ; 5 ; 7)
Mà a nhỏ nhất nên a + 2 nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)a + 2 = BCNN(3 ; 5 ; 7) = 3 . 5 . 7 = 105 (vì 3 ; 5 ; 7 là 3 số nguyên tố đôi một cùng nhau)
\(\Rightarrow\)a + 2 = 105 \(\Rightarrow\)a = 105 - 2 = 103
9 tháng 1 2017
Bài 1 :
Gọi số đó là a (a ∈ N)
Ta có :
a = 3k + 1⇒a + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3
a = 5k + 3⇒a + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5
a = 7k + 5⇒a + 2 = 7k + 7 chia hết cho 7
⇒a + 2 chia hết cho 3 ; 5 ; 7 ⇒a + 2 ∈ BC(3 ; 5 ; 7)
Mà a nhỏ nhất nên a + 2 nhỏ nhất
⇒a + 2 = BCNN(3 ; 5 ; 7) = 3 . 5 . 7 = 105 (vì 3 ; 5 ; 7 là 3 số nguyên tố đôi một cùng nhau)
⇒a + 2 = 105
\(1.1+3+5+.....+\left(2n-1\right)=1225.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\left[\left(2n-1\right)+1\right].\left[\left(2n-1\right)-1\right]:2+1\right\}=1225\)
\(\Leftrightarrow\left(2n.2n\right):4=1225\)
\(\Rightarrow n^2=1225\)
\(\Rightarrow n^2=35^2\)
\(\Rightarrow n=35\)
thanks bn kudo heng