Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta gọi số cần tìm là a.\(\left(a\in N,a< 100\right)\)
Ta có:45=3^2.5
=>Ta phải tìm a làm sao để a nhân với 3^2;5 có dạng x^2\(\left(x\in N\right)\)
Để 5.y là một số chính phương \(\left(y\in N,y< 100\right)\)
=>y\(\in\) {5;5^3;5^5;...} mà y<100
=>y=5 (1)
Vì 3^2 là số chính phương
=>3^2.z^2 là số chính phương \(\left(z\in N\right)\) (2)
Từ (1) và (2)
=>45.a=3^2.z^2.5^2
=>a=z^2.5
Ta có:z^2\(\in\) {1;4;9;16;25;...}
=>a\(\in\) {5;20;45;80;125;...} mà a<100
=>a\(\in\) {5;20;45;80}
Gọi số cần tìm là a, số về sau là b2.Ta có:
35a=b2
Mà 35=5.7 nên a không thể bằng 5 hoặc 7
=>a=35
Vậy số cần tìm là 35
Gọi số có 2 chữ số đó là ab (a và b là các chữ số) và số chính phương đó là x
Theo bài ra ta có: ab * 35 = x
=> x = 352
=> ab * 35 = 352
=> ab = 35
từ đề bài suy ra 10<=n<=99,suy ra 21<=2n+1<=199
. vì 2n+1 là số lẻ nên có các giá trị là 25,49,81,121,169 tương ứng n có các giá trị 12,24,40,60,80
mà 3n+1 có các giá trị 37,73,121,181,253,nên chỉ có 121 là chung
suy ra:n=40
Ta có 10 <= n <= 99 nên 21 <= 2n + 1 <= 199
Tìm số chính phương lẻ trong khoảng trên ta được 2n + 1 bằng 25; 49; 81; 121; 169 tương ứng với số n bằng 12; 24; 40; 60; 84
Số 3n + 1 bằng 37; 73; 121; 181; 253. Chỉ có 121 là số chính phương. Vậy n = 40
1.
Gọi số cần tìm là ab
Theo đề ra ta có:45.ab =32.5(10a+b)
Để ab là số chính phương thì ab phải chia hết cho 5
=>b=0 hoặc b=5
+)b=0
32.5.(10a+0)=32.5.10a=32.5.5.2a=32.52.2a
Để ab là số chính phương=>2a thuộc 1,4,9
=>a=2
=>ab =20
+)b=5
32.5.(10a+5)=32.5.5.(2a+1)=32.52.(2a+1)
Để ab là số chính phương=>2a+1 là số chính phương
=>2a+1 thuộc 1,4,9
=>2a thuộc 0,3,8
=>a=4
=>ab =45
Vậy số cần tìm là 20,45
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$. Theo bài ra ta có:
$\overline{ab}\times 45=\overline{ab}\times 5\times 3^2$
Để $\overline{ab}\times 45$ là scp thì $\overline{ab}$ có dạng $5.m^2$ với $m$ là số tự nhiên
Vì $\overline{ab}$ có 2 chữ số nên:
$10\leq 5m^2\leq 100$
$\Rightarrow 2\leq m^2\leq 20$
$\Rightarrow m^2=4; 9$
$\Rightarrow \overline{ab}=5m^2=5.4=20$ hoặc $\overline{ab}=5.9=45$
Gọi số đó là a
=> a.45 = b2
=>9.(5a) = b2
=> 5a là số chính phương=> a =5.k2
Vì a có hai chữ số =>9 <5k2 <100 => 1,8< k2 < 20 => k2 =4;9;16
=> a =20;45;80
số đó là 45
Số chính phương = x^2
=> x^2 = 45^2 = 45 . 45
Vậy : x = 45