ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HV
1
MS
0
RM
14
DL
28 tháng 2 2016
Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 - 1 (1)
cba = 100.c + 10.b + a = n^2- 4n + 4 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được:
99.(a – c) = 4n – 5
Suy ra 4n - 5 chia hết 99
Vì 100 $\le$≤ abc $\le$≤ 999 nên:
100 $\le$≤ n^2 -1 $\le$≤ 999 => 101 $\le$≤ n^2 $\le$≤ 1000 => 11 $\le$≤ 31 => 39 $\le$≤ 4n - 5 $\le$≤ 119
Vì 4n - 5 chia hết 99 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675
Thử lại thấy đúng. Vậy có một số tự nhiên có ba chữ số thoả mãn yêu cầu đề bài là 675
Giữ lời hứa nha!
28 tháng 2 2016
Tham khảo thêm ở: Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
T
0
XD
4
NT
0
NT
1
24 tháng 5 2016
ĐK :0≤b≤9;0<a,c≤9;100≤n2−1≤999⇒11≤n≤31;n∈N0≤b≤9;0<a,c≤9;100≤n2−1≤999⇒11≤n≤31;n∈N
Trừ từng vế pt (1) và (2) ta có
99(a−c)=4n−599(a−c)=4n−5 Vì (a−c)(a−c) là số tự nhiên nên 4n−54n−5 chia hết cho 99 mà 39≤4n−5≤11939≤4n−5≤119
⇒4n−5=99⇒n=26⇒abc=262−1=675⇒4n−5=99⇒n=26⇒abc=262−1=675 (nhận)
Thử lại: cba=576=242=(26−2)2cba=576=242=(26−2)2 ( đúng)
8 tháng 2 2023
Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 - 1 (1) cba = 100.c + 10.b + a = n^2- 4n + 4 (2) Lấy (1) trừ (2) ta được: 99.(a – c) = 4n – 5 Suy ra 4n - 5 chia hết 99 Vì 100 ≤ ≤≤ abc ≤ ≤≤ 999 nên: 100 ≤ n^2 -1 ≤ ≤≤ 999 => 101 ≤ ≤≤ n^2 ≤ ≤≤ 1000 => 11 ≤ ≤≤ 31 => 39 ≤ ≤≤ 4n - 5 ≤ ≤≤ 119 Vì 4n - 5 chia hết 99 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675
675 (vio vòng 14 đúng hơm) mk giải rồi 300/300 cứ yên tâm đi