Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(ƯC\left(2a+3,4a+1\right)\)là \(d\left(d\inℕ^∗\right).\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+3⋮d\\4a+1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4a+6⋮d\\4a+1⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(4a+6\right)-\left(4a+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow5⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;5\right\}\)
Để \(\frac{2a+3}{4a+1}\)là PSTG thì d\(\ne5\)
\(\Rightarrow2a+3̸⋮5\)
\(\Rightarrow a\ne5k+1\left(k\in N\right)\)
Vậy với \(a\ne5k+1\left(k\inℕ\right)\)thì \(\frac{2a+3}{4a+1}\)là phân số tối giản.
b, \(A=\dfrac{x+3+2}{x+3}=1+\dfrac{2}{x+3}\Rightarrow x+3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
| x+3 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | -2 | -4 | -1 | -5 |
a, Để A là phân số thì \(x-3\ne0\Rightarrow x\ne3\)
b, Để A là phân số thì \(\dfrac{x-5}{x-3}\in Z\Rightarrow\dfrac{x-3-2}{x-3}\in Z\Rightarrow1-\dfrac{2}{x-3}\in Z\)
Vì \(1\in Z\Rightarrow\dfrac{2}{x-3}\in Z\Rightarrow2⋮\left(x-3\right)\Rightarrow x-3\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
Ta có bảng:
| x-3 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| x | 1 | 2 | 4 | 5 |
Vậy \(x\in\left\{1;2;4;5\right\}\)
a) 3x + 7x = x .(3 + 7) = x . 10
Với x thuộc N thì 3x + 7x luôn có ước là 10 => 3x + 7x chia hết cho 10 => 3x + 7x chia hết cho 2 và 5 => 3x + 7x có ít nhất 3 ước là 1; 2; 5, không là số nguyên tố
Vậy không tìm được giá trị x thỏa mãn
b) 7x - 4x = 3x
+ Với x = 0 => 7x - 3x = 0 - 0 = 0, không là số nguyên tố, loại
+ Với x = 1 => 7x - 4x = 7 - 4 = 3, là số nguyên tố, chọn
+ Với x > 1 thì 7x - 4x sẽ có ít nhất 3 ước là 1 ; x; 3, không là số nguyên tố, loại
Vậy x = 1
Ủng hộ mk nha ^_-
Ta có
\(4a+1< 30\Leftrightarrow4a< 29\)
\(\Leftrightarrow a< 7,25\)
Vì a là số nguyên tố => \(a\in\left\{2;3;5;7\right\}\)
Xét :
- \(a=2\)
\(\Rightarrow4a+1=4.2+1=9\)(là hợp số)
\(\Rightarrow\)Loại
- \(a=3\)
\(\Rightarrow4a+1=4.3+1=13\)(là số nguyên tố)
\(\Rightarrow\)Chọn
- \(a>3\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=3k+1\\a=3k+2\end{cases}}\)\(\left(k\inℕ^∗\right)\)
Với \(a=3k+1\left(k\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow4a+1=4\left(3k+1\right)+1=12k+5< 30\)
\(\Rightarrow12k< 25\)
\(\Rightarrow k\le2\left(1\right)\)
Vì \(a>\text{3}\)và a nguyên tố
\(\Rightarrow a>4\)
\(\Rightarrow3k+1>4\)
\(\Rightarrow3k>3\)
\(\Rightarrow k>1\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\): \(\Rightarrow k=2\)
\(\Rightarrow a=3.2+1=7\)
Thử lại : \(4a+1=4.7+1=29\)(là số nguyên tố)
\(\Rightarrow\)Thỏa mãn
Với \(a=3k+2\left(k\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow4a+1=4\left(3k+2\right)+1=12k+9=3\left(4k+3\right)⋮3\)
Vì \(a>3\)\(\Rightarrow4a+1>3\)
\(\Rightarrow4a+1\)là hợp số
\(\Rightarrow\)Loại
Vậy \(a\in\){\(3;7\)}
các bạn ơi trả lời giúp mình đi