TP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 12 2022
a: Khi x=-1 thì B=2*(-1)^2+1+1=4
b: Để A chia hết cho B thì
\(2x^3-x^2+x+6x^2-3x+3+a-3⋮2x^2-x+1\)
=>a-3=0
=>a=3
c: Để B=1 thì 2x^2-x=0
=>x=0 hoặc x=1/2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 9 2021
Lời giải:
a. $f(x)=x^4-3x^2+2x-7=x^3(x+2)-2x^2(x+2)+x(x+2)-7$
$=(x+2)(x^3-2x^2+x)-7=g(x)(x^3-2x^2+x)-7$
Vậy $f(x)$ chia $g(x)$ được thương là $x^3-2x^2+x$ và dư là $-7$
b. Theo phần a $f(x)=(x^3-2x^2+x)g(x)-7$
Với $x$ nguyên, để $f(x)\vdots g(x)$ thì $7\vdots g(x)$
$\Leftrightarrow x+2$ là ước của $7$
$\Rightarrow x+2\in\left\{\pm 1;\pm 7\right\}$
$\Leftrightarrow x\in\left\{-3; -1; 5; -9\right\}$
c.
Theo định lý Bezout về phép chia đa thức, để $K(x)=-2x^3+x-m\vdots x+2$ thì: $K(-2)=0$
$\Leftrightarrow -2(-2)^3+(-2)-m=0$
$\Leftrightarrow 14-m=0$
$\Leftrightarrow m=14$
H
2
29 tháng 10 2021
\(2x^3+5x^2-2x+a=x\left(2x^2-x+1\right)+3\left(2x^2-x+1\right)-3+a\)
\(=\left(2x^2-x+1\right)\left(x+3\right)-3+a⋮\left(2x^2-x+1\right)\)
\(\Rightarrow-3+a=0\Rightarrow a=3\)
29 tháng 10 2021
\(2x^3+5x^2-2x+a⋮2x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow2x^3-x^2+x+6x^2-3x+3+a-3⋮2x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow a-3=0\)
hay a=3
25 tháng 9 2021
1) \(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+4\right)-x\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+4-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)4=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
2) \(\left(x+3\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+5\right)=x^2+6x+9-x^2-2x+15=4x+24\)
3) \(2x^3+3x^2-2x+a=2x^2\left(x-2\right)+7x\left(x-2\right)+16\left(x-2\right)+32+a\)
Để \(2x^3+3x^2-2x+a⋮x-2\) thì \(32+a=0\Leftrightarrow a=-32\)
HP
25 tháng 9 2021
1.
x2 - 16 - x(x - 4) = 0
<=> (x2 - 42) - x(x - 4) = 0
<=> (x - 4)(x + 4) - x(x - 4) = 0
<=> (x + 4 - x)(x + 4) = 0
<=> 4(x + 4) = 0
<=> x + 4 = 0
<=> x = -4
2.
(x + 3)2 - (x - 3)(x + 5)
= x2 + 6x + 9 - (x2 + 5x - 3x - 15)
= x2 + 6x + 9 - x2 + 5x - 3x - 15
= x2 - x2 + 6x + 5x - 3x + 9 - 15
= 8x - 6
CM
8 tháng 11 2017
Lời giải
Ta có
Vì phần dư R = 5 ≠ 0 nên phép chia đa thức 3 x 3 – 2 x 2 + 5 cho đa thức 3x – 2 là phép chia có dư. Do đó (I) sai
Lại có
Nhận thấy phần dư R = 0 nên phép chia đa thức ( 2 x 3 + 5 x 2 – 2x + 3) cho đa thức (2 x 2 – x + 1) là phép chia hết. Do đó (II) đúng
Đáp án cần chọn là: D
PT
1
CM
28 tháng 4 2017
Thực hiện phép chia:
2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho x + 2
⇔ số dư = a – 30 = 0
⇔ a = 30.
Cách 2: Phân tích 2x3 – 3x2 + x + a thành nhân tử có chứa x + 2.
2x3 – 3x2 + x + a
= 2x3 + 4x2 – 7x2 – 14x + 15x + 30 + a – 30
(Tách -3x2 = 4x2 – 7x2; x = -14x + 15x)
= 2x2(x + 2) – 7x(x + 2) + 15(x + 2) + a – 30
= (2x2 – 7x + 15)(x + 2) + a – 30
2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho x + 2 ⇔ a – 30 = 0 ⇔ a = 30.
VT
2
KT
9 tháng 5 2018
Đa thức \(f\left(x\right)=2x^3-3x^2+x+a\) chia hết cho đa thức \(x+2\)
\(\Leftrightarrow\)\(f\left(-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(2.\left(-2\right)^3-3.\left(-2\right)^2+\left(-2\right)+a=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(-30+a=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(a=30\)
Vậy \(a=30\)thì \(2x^3-3x^2+x+a\)chia hết cho \(x+2\)
p/s: bn có thế lm theo cách truyền thống: đặt tính chia ra rồi đặt dư = 0 và tìm a
hoặc dùng hệ số bất định
9 tháng 5 2018
2x^3-3x^2+x+a | x+2
------------------|-------------
2x^3-3x^2 | 2x^2-7x+15
2x^2+4x^2
-7x^2+x
-7x^2-14x
15x+a
15x+30
\(2x^3-3x^2+x+a\div x+2\)
Để đa thức \(2x^3+3x^2+x+a⋮x+2\)
\(\Rightarrow15x+a=15x+30\)
\(\Rightarrow a-30=0\Rightarrow a=30\)
6 tháng 1 2021
\(2x^3-3x^2+x+a=\left(x+2\right)\left(2x^2-7x+15\right)+\left(a-30\right)=Q\left(x\right).\left(x+2\right)\)
=> x=-2 thì \(2.\left(-2\right)^2-3\left(-2\right)^2+\left(-2\right)+a=Q\left(x\right).0=0\)
<=> -16 -12 -2 +a =0
<=> a -30 =0
=> a= 30.