TN
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 9 2018
1 Giải :
\(\frac{3x+7}{x-1}\)là phân số <=> x - 1 \(\ne\)0 => x \(\ne\)1
Ta có : \(\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+8}{x-1}=3+\frac{8}{x-1}\)
Để \(\frac{3x+7}{x-1}\)là số nguyên thì 8 \(⋮\)x - 1 => x - 1 \(\in\)Ư(1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}
Lập bảng :
| x - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 | 5 | -3 | 9 | -7 |
Vậy x \(\in\){2; 0; 3; -1; 5; -3; 9; -7} thì \(\frac{3x+7}{x-1}\)là số nguyên
D
16 tháng 9 2018
Đặt \(A=\frac{3x+7}{x-1}\)
Ta có: \(A=\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3x-3+10}{x-1}=\frac{3x-3}{x-1}+\frac{10}{x-1}=3+\frac{10}{x-1}\)
Để \(A\in Z\)thì \(\frac{10}{x-1}\in Z\Rightarrow10⋮x-1\Leftrightarrow x-1\in U\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(x-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(5\) | \(-5\) | \(10\) | \(-10\) |
| \(x\) | \(2\) | \(0\) | \(3\) | \(-1\) | \(6\) | \(-4\) | \(11\) | \(-9\) |
Vậy, với \(x\in\left\{-9;-4;-1;0;2;3;6;11\right\}\)thì \(A=\frac{3x+7}{x-1}\in Z\)
TN
1
30 tháng 6 2018
\(A=\frac{3x-7}{x+3}=\frac{3\left(x+3\right)-16}{x+3}=\frac{3\left(x+3\right)}{x+3}-\frac{16}{x+3}=3-\frac{16}{x+3}< 3\)
Để A đạt GTLN thì \(\frac{16}{x+3}\) đạt GTNN => x + 3 đạt GTLN (x khác -3)
=> x + 3 = 16 => x = 13
Dấu "=" xảy ra khi x = 13
Vậy Amax = 3 - 16/13+3 = 3 - 1 = 2 <=> x = 13
TN
4
30 tháng 6 2018
Ta có: \(A=\frac{3x-7}{x+3}=\frac{3\left(x+3\right)-16}{x+3}=3-\frac{16}{x+3}\)
Để A đạt giá trị nguyên \(\Leftrightarrow16⋮\left(x+3\right)\Leftrightarrow x+3\inƯ\left(16\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8;\pm16\right\}\)
Lập bảng, ta được:
| x+3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 | 16 | -16 |
| x | -2 | -4 | -1 | -5 | 1 | -7 | 5 | -11 | 13 | -19 |
Vậy x = {-2;-4;-1;-5;1;-7;5;-11;13;-19} thì A đạt GTN
30 tháng 6 2018
\(\frac{3x-7}{x+3}\)
\(\Rightarrow A=\frac{3.\left(x+3\right)-16}{x+3}\)
\(\Rightarrow A=3-\frac{16}{x+3}\) có GTNN
\(\Rightarrow X+3\) LÀ SỐ nguyên âm lớn nhất có thể
\(\Rightarrow x+3=-1\Rightarrow x=-4\)
HT
0
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
21 tháng 8 2017
a) Giả sử \(C=\frac{2x+3}{7}=t\left(t\in Z\right)\)
\(\Rightarrow x=\frac{7t-3}{2}\). Để \(x\in Z\) thì t phải lẻ. Nói cách khác \(t=2k+1\left(k\in Z\right)\)
Suy ra \(x=\frac{7\left(2k+1\right)-3}{2}=14k+2\)
Vậy để \(\frac{2x+3}{7}\in Z\) thì \(x=14k+2\left(k\in Z\right)\)
b) Ta thấy \(C=\frac{6x-1}{3x+2}=\frac{\left(6x+4\right)-5}{3x+2}=2-\frac{5}{3x+2}\)
Do x nguyên nên C đạt GTNN khi \(\frac{5}{3x+2}\) lớn nhất. Điều này xảy ra khi 3x + 2 = 2 hay x = 0.
Vậy \(minC=-\frac{1}{2}\) khi x = 0.
KN
24 tháng 3 2019
Để \(A\inℤ\) thì \(\left(4x-6\right)⋮\left(2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(4x+2-8\right)⋮\left(2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[2\left(2x+1\right)+8\right]⋮\left(2x+1\right)\)
Vì \(\left[2\left(2x+1\right)\right]⋮\left(2x+1\right)\) nên \(8⋮\left(2x+1\right)\)
\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
Mà 2x + 1 lẻ nên \(\Rightarrow2x+1\in\left\{\pm1\right\}\)
Lập bảng:
| \(2x+1\) | \(-1\) | 1\(\) |
| \(x\) | \(-1\) | \(0\) |
Vậy \(x\in\left\{-1;0\right\}\)
B,C,E tương tự
DR
0
26 tháng 4 2015
\(\frac{-3}{x-1}\)nguyên khi và chỉ khi -3 chia hết cho x - 1 hay x - 1 là ước của 3
\(\frac{-4}{2x-1}\)nguyên khi và chỉ khi -4 chia hết cho 2x - 1 hay 2x - 1 là ước của 4
Lấy 3x + 7 chia x - 1 => \(\frac{4}{x-1}\)nguyên khi và chỉ khi 4 chia hết cho x - 1 hay x - 1 là ước của 4
Mk chỉ làm đc vậy thui à!!!!!
KK
27 tháng 2 2019
Bài 1 : Ta có:
\(\frac{7+\frac{7}{11}+\frac{7}{23}+\frac{7}{31}}{9+\frac{9}{11}+\frac{9}{23}+\frac{9}{31}}\)
= \(\frac{7.\left(1+\frac{1}{11}+\frac{1}{23}+\frac{1}{31}\right)}{9.\left(1+\frac{1}{11}+\frac{1}{23}+\frac{1}{31}\right)}\)
= \(\frac{7}{9}\)
Bài 2 :
\(\frac{x}{2}+\frac{3x}{4}+\frac{5x}{6}=\frac{10}{24}\)
=> \(\frac{12x+18x+20x}{24}=\frac{10}{24}\)
=> 50x = 10
=> x = 10 : 50
=> x = 1/5
KK
27 tháng 2 2019
Bài 3 : Để A nhận giá trị nguyên thì 3 \(⋮\)x + 3
<=> x + 3 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}
Lập bảng :
| x + 3 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | -2 | -4 | 0 | -6 |
Vậy
\(A=\frac{3x-7}{x+3}=\frac{3x+9-9-7}{x+3}=\frac{3\left(x+3\right)-16}{x+3}=3-\frac{16}{x+3}\)
để A đạt GTLN thì \(\frac{16}{x+3}\) nhỏ nhất
=> x + 3 là số nguyên âm lớn nhất
=> x + 3 = -1
=> x = -4
vậy x = -4 và \(max_A=3-\frac{16}{-4+3}=3-\frac{16}{-1}=3-\left(-16\right)=19\)
Để A là phân số => x + 3 khác 0 => x khác - 3 ( 1 )
TA có : A = \(\frac{3x-7}{x+3}\)= \(\frac{3.\left(x+3\right)-16}{x+3}\)= \(\frac{3.\left(x+3\right)}{x+3}-\frac{16}{x+3}\)= 3 - \(\frac{16}{x+3}\)
Để A đạt giá trị lớn nhất thì \(\frac{16}{x+3}\)phải đạt GTNN => x + 3 phải đạt giá trị lớn nhất mà x + 3 thuộc Ư ( 16 ) => x + 3 = 16 => x = 13 ( thỏa mãn 1 )
Vậy x = 13 thì A đạt giá trị lớn nhất