Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(A=\dfrac{4x^2+2x^2+5x+3-9}{9x^2-4}=\dfrac{6x^2+5x-6}{9x^2-4}=\dfrac{\left(3x-2\right)\left(2x+3\right)}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}=\dfrac{2x+3}{3x+2}\)
b, Ta có \(6x+9⋮3x+2\Leftrightarrow2\left(3x+2\right)+5⋮3x+2\Rightarrow3x+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
| 3x+2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | loại | -1 | 1 | loại |
câu 1
a)\(ĐKXĐ:x^3-8\ne0=>x\ne2\)
b)\(\frac{3x^2+6x+12}{x^3-8}=\frac{3\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{3}{x-2}\left(#\right)\)
Thay \(x=\frac{4001}{2000}\)zô \(\left(#\right)\)ta được
\(\frac{3}{\frac{4001}{2000}-2}=\frac{3}{\frac{4001}{2000}-\frac{4000}{2000}}=\frac{3}{\frac{1}{2000}}=6000\)
a) \(A=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{2-x}{2+x}-\frac{4x^2}{x^2-4}\right):\frac{x^2-6x+9}{\left(2-x\right)\left(x-3\right)}\)(ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x\ne\pm2\\x\ne3\end{cases}}\))\(=\left[\frac{\left(2+x\right)^2-\left(2-x\right)^2+4x^2}{4-x^2}\right]:\frac{\left(x-3\right)^2}{\left(2-x\right)\left(x-3\right)}\)\(=\frac{4x\left(x+2\right)}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}.\frac{2-x}{x-3}=\frac{4x}{x-3}\)
b) l\(x-5\)l\(=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=2\\x-5=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\left(n\right)\\x=3\left(l\right)\end{cases}\Rightarrow A=\frac{4.7}{7-3}=\frac{28}{4}=7}\)
c)
* Để A có giá trị là một số nguyên thì \(A=\frac{4x}{x-3}=\frac{4x-12+12}{x-3}=4+\frac{12}{x-3}\)là một số nguyên hay \(\frac{12}{x-3}\)là một số nguyên \(\Rightarrow x-3\inƯ\left(12\right)\Rightarrow S=\left(-9;-3;-1;0;1;4;5;6;7;9;15\right)\)(1)
* Để \(A=4+\frac{12}{x-3}< 4\Leftrightarrow\frac{12}{x-3}< 0\) thì \(x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)(2)
(1)(2) \(\Rightarrow S=\left(-9;-3;-1;0;1\right)\)
d) \(A>0\Leftrightarrow\frac{-1}{x-2}>0\)
\(\Leftrightarrow x-2< 0\) ( vì \(-1< 0\))
\(\Leftrightarrow x< 2\)
\(A=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)
\(A=\)\(\left[\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]\)
\(:\left[\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x+2}+\frac{10-x^2}{x+2}\right]\)
\(A=\frac{x-2x-4+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\left[\frac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\right]\)
\(A=\frac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{6}{x+2}\)
\(A=\frac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{x+2}{6}\)
\(A=\frac{-1}{x-2}\)
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x^3+1\ne0\\x^3-2x^2\ne0\\x+1\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\\x\ne2\end{cases}}\)(chỗ chữ và là do OLM thiếu ngoặc 4 cái nên mk để thế nha! trình bày thì kẻ thêm 1 ngoặc nưax)
\(Q=1+\left(\frac{x+1}{x^3+1}-\frac{1}{x-x^2-1}-\frac{2}{x+1}\right):\frac{x^3-2x^2}{x^3-x^2+x}\)
\(=1+\left[\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\frac{1}{x^2-x+1}-\frac{2}{x+1}\right]:\frac{x^2\left(x-2\right)}{x\left(x^2-x+1\right)}\)
\(=1+\frac{\left(x+1\right)+\left(x+1\right)-2\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}.\frac{x^2-x+1}{x\left(x-2\right)}\)
\(=1+\frac{4x-2x^2}{x+1}.\frac{1}{x\left(x-2\right)}\)
\(=1-\frac{2x\left(x-2\right)}{x\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=1-\frac{2}{x+1}=\frac{x-1}{x+1}\)
b, Với \(x\ne0;x\ne-1;x\ne2\)Ta có:
\(|x-\frac{3}{4}|=\frac{5}{4}\)
*TH1:
\(x-\frac{3}{4}=\frac{5}{4}\Rightarrow x=2\)(ko thảo mãn)
*TH2:
\(x-\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow Q=\frac{-\frac{1}{2}-1}{-\frac{1}{2}+1}=-3\)
c,
\(Q=\frac{x-1}{x+1}=1-\frac{2}{x+1}\)
Để Q nguyên thì x+1 phải thuộc ước của 2!! tự làm tiếp dễ rồi!!
A= 4x2+(2x+3)(x+1)-9/ 9x2-4
A=4x2+2x2+3x+2x+3-9/9x2-22
A= 6x2+5x-6/(3x)2-22
A= 6x2-4x+9x-6/ (3x-2)(3x+2)
A= 2x(3x-2)+3(3x-2)/ (3x-2)(3x+2)
A= (3x-2)(2x+3)/(3x-2)(3x+2)
A=2x+3/3x+2
để a nguyên thì 2x +3 chia hết cho 3x+2
3(2x+3) chia hết cho 3x+2
6x+9 chia hết cho 3x+2
6x+4+5 chia hết cho 3x+2
6x+4 chia hết cho 3x+2
<=> 5 chia hết cho 3x+2
bạn lập bảng ra thì ra được x={1;-1}
NHẦM ĐỀ Ạ. KHÔNG PHẢI \(4^2\)mà là \(4x^2\)
Xin lỗi vì sự nhầm lẫn này ạ!
Mọi người làm thì ĐKXĐ x \(\ne\pm\frac{2}{3}\)
Rút gọn thì ra A= \(\frac{2x+3}{3x+2}\)