Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a ) \(|x-2|-x+2=0\)
\(\Leftrightarrow|x-2|=x-2\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\\orbr{\begin{cases}x-2=x-2\\x-2=-x+2\end{cases}}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\x-2=x-2\\x-2=-x+2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x-x=-2+2\\x+x=2+2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\0x=0\left(v\text{ô}s\text{ố}nghi\text{ệm}\right)\\x=2\left(nh\text{ận}\right)\end{cases}}\)
Bài 1 :
Ta có \(2n-1⋮n-3\) ( \(n\in Z\))
=> \(2\left(n-3\right)+5⋮n-3\)
=> 5\(⋮n-3\)
=> \(n-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có bảng sau:
| n-3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| n | -2 | 2 | 4 | 8 |
Vậy \(n\in\left\{2;-2;4;8\right\}\)
Bài 1:
Ta có: (2n-1)/(n-3)=(2n-6+5)/(n-3)=2+5/(n-3)
Để 2n-1 chia hết cho n-3 thì 2+5/(n-3) phải thuộc Z mà 2 thuộc Z nên 5/(n-3) phải thuộc Z
Hay n-3 thuộc ước của 5 <=>(n-3) thuộc {-5;-1;1;5}
Có bảng:
n-3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
n | -2 | 2 | 4 | 8 |
Nhận xét | TM | TM | TM | TM |
Vậy ...
Với mọi x ra có :
\(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|\ge0\\\left|x+2\right|\ge0\\\left|x+3\right|\ge0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|\ge0\)
Mà \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|=3x\)
\(\Leftrightarrow3x\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge0\)
Với mọi \(x\ge0\) ta có :
| x + 1 | = x + 1
| x + 2| = x + 2
| x + 3| = x + 3
=> | x + 1 | + | x + 2| + | x + 3| = (x + 1) + ( x + 2) + ( x + 3) = 3x
=> 3x + 6 = 3x
=> x thuộc rỗng
a,
/x+3/<9
=>/x+3/ thuộc {1;2;3;4;5;6;7;8;)
=>x+ 3 thuộc +1;+2;+3;+4;+5;+6;+7;+8(dùng U)
Với x+3=1=>x=-2
x+3=-1=>x=-4
x+3=... thay vào rồi tính x sẽ ra
b,
Tương tự phần a
ta có /x-8/>hoặc=0
/y+2/> hoặc=0
và /x-8/+/y+2/=2
=> /x-8/=1 và /y+2/=1
hoặc /x-8/=0 và /y+2/=2
hoặc /x-8/=2 và /y+2/=0
*với /x-8/=1 và /y+2/=1 ta có
/x-8/=1 => x-8=1 hoặc -1 / /y+2/=1 => y+2=1 hoặc -1
x-8=1 => x=9 / y+2=1 => y=-1
x-8=-1 =>x=7 / y+2=-1 =>y=-3
*với /x-8/=0 và /y+2/=2
/x-8/=0 =>x-8=0 =>x=8 / /y+2/=2 => y+2=2 hoặc -2
/ y+2=2 =>y=0
/ y+2=-2 =>y=-4
*với /x-8/=2 và /y+2/=0
/x-8/=2 => x-8=2 hoặc -2
x-8=2 =>x=10
x-8=-2 =>x=6
tự kết luận nha (^_^)