MA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
17 tháng 8 2016
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó. Mọi số tự nhiên >1 bao giờ cũng có ước nguyên tố .
- Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước
- Tập hợp số nguyên tố là vô hạn
- Số 0 và 1 không phải là số nguyên tố; cũng không là hợp số
- Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2
- Số a và b gọi là 2 số nguyên tố cùng nhau
- p là số nguyên tố; p > 2 có dạng : p = 4n + 1 hoặc p= 4n+3
- p là số nguyên tố; p > 3 có dạng : p = 6n +1 hoặc p =6n + 5
- Ước nguyên tố nhỏ nhất của hợp số N là 1 số không vượt quá √N
- số nguyên tố Mecxen có dạng 2^p - 1 (p là số nguyên tố )
- Số nguyên tố Fecma có dạng 2^(2n) + 1 (n Є N)
Khi n = 5. Euler chỉ ra 2^(2.5) + 1 = 641.6700417 (hợp số )
PT
18 tháng 8 2016
Hình như bạn nhầm đề rồi Ý ơi, mình chả thấy gì liên quan đến chữ chính phương cả, xem lại đi.
TK
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 1 2022
Với \(p=3\) \(\Rightarrow2p^4-p^2+16=169=13^2\) thỏa mãn
Với \(p\ne3\Rightarrow p⋮̸3\Rightarrow p^2\) luôn chia 3 dư 1
\(\Rightarrow p^2=3k+1\)
\(\Rightarrow2p^4-p^2+16=2\left(3k+1\right)^2-\left(3k+1\right)+16=3\left(6k^2+3k+5\right)+2\) chia 3 dư 2
\(\Rightarrow2p^4-p^2+16\) ko thể là SCP với \(p\ne3\)
\(\Rightarrow p=3\) là giá trị duy nhất thỏa mãn
19 tháng 11 2017
a, nếu P=2 => P+2=2+2=4 (loại)
nếu P=3 => P+2=3+2=5
P+10 = 3+10=13 (thỏa mãn)
nếu P>3 => P= 3k+1 hoặc 3k+2
+ P= 3k+1=>P+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1) (loại)
+ P=3k+2=>P+10=3k+2+10=3k+12=3(k+4) (loại)
vậy P=3 thỏa mãn bài toán
28 tháng 12 2017
Vì 9 là SNT ( số nguyên tố ) lớn 3
=> p khi chia cho 3 có 2 dạng:
p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 ( k thộc N* )
+) với: p = 3k + 1 => 2p + 1 = 2 . ( 3k + 1 ) + 1
= 6k + 2 + 1 = 6k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> 2p + 1 là hợp số ( loại )
Vậy: p = 3k + 2
=> 4p + 1 = 4 . ( 3k + 2 ) + 1
= 12k + 8 + 1 = 12k + 9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> 4p + 1 là hợp số ( điều phải chứng minh )
Kết luận:
28 tháng 12 2017
p nguyên tố > 3
=> p chia 3 dư 1,2
=> 2p + 1 chia 3 dư 0, 2
Mà 2p+1 nguên tố <=> 2p+1 chia 3 dư 2 <=> p chia 3 dư 2
=> 4p+1 = 4(3k+2) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 chia hết cho 3
=> 4p+1 là hợp số
HH
0
MH
5 tháng 2 2022
Xét p=2
⇒ \(2^2+2^2=4+4=8\left(L\right)\)
Xét p=3
⇒ \(2^3+3^2=8+9=17\left(TM\right)\)
Xét p>3
⇒ p2 + 2p = (p2 – 1) + (2p + 1 )
Vì p lẻ và p không chia hết cho 3 nên (p2–1)⋮3 và (2p+1)⋮3.
Do đó: 2p+p2là hợp số (L)
Vậy với p = 3 thì 2p + p2 là số nguyên tố.
PN
27 tháng 8 2016
Ta có : p + 1 = n^2
=> p = (n-1)(n+1)
Do p nguyên tố => p là số lẻ => n là số chẵn
Nếu n > 2 => n chia hết cho 2 => p chia hết cho 2 (vo li)
Nếu n < 2 => p= 0 (vo li)
=> n = 2 => p = 3
♣ Ta thấy p = 2 thì 2p + 1 = 5 không thỏa = n³
♣ Nếu p > 2 => p lẻ (Do Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 )
Mặt khác : 2p + 1 là 1 số lẻ => n³ là một số lẻ => n là một số lẻ
=> 2p + 1 = (2k + 1)³ ( với n = 2k + 1 )
<=> 2p + 1 = 8k³ + 12k² + 6k + 1
<=> p = k(4k² + 6k + 3)
=> p chia hết cho k
=> k là ước số của số nguyên tố p.
Do p là số nguyên tố nên k = 1 hoặc k = p
Khi k = 1
=> p = (4.1² + 6.1 + 3) = 13 (nhận)
Khi k = p
=> (4k² + 6k + 3) = (4p² + 6p + 3) = 1
Do p > 2 => (4p² + 6p + 3) > 2 > 1
=> không có giá trị p nào thỏa.
Đáp số : p = 13