K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 10 2019

Nếu p=2 thì p+10=12(loại)

Nếu p=3 thì p+10=13

                    p+20=23           (chọn)

Nếu p>3 thì p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

Nếu p=3k+1 thì p+10=3k+1+20=3k+21(loại)

Nếu p=3k+2 thì p+10=3k+2+10=3k+12(loại)

Vậy p=3

Hok tốt

k mk nha

Xét p = 2  \(\Rightarrow\) p + 10 = 12 ( không là số nguyên tố )

Xét p = 3  \(\Rightarrow\) p + 10 = 13 ( là số nguyên tố ) , p + 20 = 23 ( là số nguyên tố )

Chọn p = 3

Xét p > 3 mà p là số nguyên tố  \(\Rightarrow\) Ta có : p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2

+ Nếu p = 3k + 1  \(\Rightarrow\) p + 20 = 3k + 21 = 3 . ( k + 7 ) chia hết cho 3

Mà p > 3  \(\Rightarrow\) p + 20 không là số nguyên tố.

+ Nếu p = 3k + 2  \(\Rightarrow\) p + 10 = 3k + 12 = 3 . ( k + 4 ) chia hết cho 3

Mà p > 3  \(\Rightarrow\) p + 10 không là số nguyên tố. 

Vậy p = 3

Chúc bn hok tốt ~

30 tháng 8 2021

P = 3.Hai số tìm được là 17 và 43

 

30 tháng 8 2021

Số nguyên tố p cần tìm là 3

14 tháng 1 2016

xét p dưới dạng : 3k (khi đó p=3), 3k + 1, 3k+2(k thuộc N).

dạng thứ 3 không thỏa mãn đề bài, (vì khi đó 8p-1 là hợp số), hai dạng trên đều cho 8p+1 là hợp số

TICK MIK NHÉ

14 tháng 1 2018

a. p có 3 dạng : p ; p+1 ; p+2

14 tháng 1 2018

a. Số p có một trong ba dạng : 3k , 3k+1 , 3k+2   (k thuộc N*)

Nếu p = 3k thì p = 3 ( Vì p là số nguyên tố ) , khi đó p+2 = 5 , p+4 = 7 đều là số nguyên tố

Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p + 2 là hợp số ( loại )

Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p + 4 là hợp số  ( loại )

Vậy p = 3

15 tháng 11 2017

Trường hợp p = 2 thì 2^p + p^2 = 8 là hợp số. 
Trường hợp p = 3 thì 2^p + p^2 = 17 là số nguyên tố. 
Trường hợp p > 3. Khi đó p không chia hết cho 3 và p là số lẻ. Suy ra p chia cho 3 hoặc dư 1 hoặc dư 2, do đó p^2 - 1 = (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3. Lại vì p lẻ nên 2^p + 1 chia hết cho 3. Thành thử (2^p + 1) + (p^2 - 1) = 2^p + p^2 chia hết cho 3; suy ra 2^p + p^2 ắt hẳn là hợp số. 
Vậy p = 3. 
2. 
Giả sử f(x) chia cho 1 - x^2 được thương là g(x) và dư là r(x). Vì 1 - x^2 có bậc là 2 nên r(x) có bậc tối đa là 1, suy ra r(x) = ax + b. Từ đó f(x) = (1 - x^2)g(x) + ax + b, suy ra f(1) = a + b và f(-1) = -a + b; hay a + b = 2014 và -a + b = 0, suy ra a = b = 1007. 
Vậy r(x) = 1007x + 1007. 
3. 
Với a,b > 0, dùng bất đẳng thức CauChy thì có 
(a + b)/4 >= can(ab)/2 (1), 
2(a + b) + 1 >= 2can[2(a + b)]. 
Dùng bất đẳng thức Bunhiacopski thì có 
can[2(a + b)] >= can(a) + can(b); 
thành thử 
2(a + b) + 1 >= 2[can(a) + can(b)] (2). 
Vì các vế của (1) và (2) đều dương nên nhân chúng theo vế thì có 
[(a + b)/4][2(a + b) + 1] >= can(ab)[can(a) + can(b)], 
hay 
(a + b)^2/2 + (a + b)/4 >= acan(b) + bcan(a). 
Dấu bằng đạt được khi a = b = 1/4.

17 tháng 11 2017

Đáp số : 3