![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccc
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xin lỗi tớ chỉ trả lời đucợ phần a mà cx ko biết có đúng không nhưng tớ học dạng này rồi
a)
+ Nếu p = 2 thì p + 10 = 12 là hợp số
p + 20 = 22 là hợp số
\(\Rightarrow\)Loại
+ Nếu p = 3 thì p + 10 = 13 là Số nguyên tố
p + 20 = 23 là số nguyên tố
\(\Rightarrow\) Chọn
+ Nếu p > 3 thì p có dạng 3k + 1; 3k +2 ( k \(\in\)N* )
- Với p = 3k + 1 thì p + 20 = 3k +1 + 20 = 3k+21. Mà 21 \(⋮\)3 \(\Rightarrow\)21 là hợp số
- Với p = 3k +2 thì p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12. Mà 12 \(⋮\)2,6,3,4 \(\Rightarrow\)12 là hợp số
\(\Rightarrow\) Loại
Vậy, p = 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Ta có: p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số
p = 3 => p + 10 = 13
p + 20 = 23
Vậy p = 3 thỏa mãn yêu cầu
Giả sử p > 3 thì p sẽ có dạng:
p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
Với p = 3k + 1 thì p + 20 = 3k + 1 + 20 = 3k + 21 \(⋮\)3
=> p + 20 là hợp số
Với p = 3k + 2 thì p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 \(⋮\)3
=> p + 10 là hợp số
Do đó: với p = 3 thỏa mãn yêu cầu đề bài
b, Ta có: p = 2 => p + 2 = 4 là hợp số
p = 3 => p + 6 = 9 là hợp số
p = 5 => p + 2 = 7
p + 6 = 11
p + 8 = 13
p + 14 = 19
Vậy p = 5 thỏa mãn
Giả sử p > 5 thì p sẽ có dạng:
p = 5k + 1; p = 5k + 2; p = 5k + 3; p = 5k + 4
Với p = 5k + 1 thì: p + 14 = 5k + 1 + 14 = 5k + 15 \(⋮\)5
=> p + 14 là hợp số
Với p = 5k + 2 thì: p + 8 = 5k + 2 + 8 = 5k + 10 \(⋮\)5
=> p + 8 là hợp số
Với p = 5k + 3 thì: p + 2 = 5k + 3 + 2 = 5k + 5 \(⋮\)5
=> p + 2 là hợp số
Với p = 5k + 4 thì: p + 6 = 5k + 4 + 6 = 5k + 10 \(⋮\)5
=> p + 6 là hợp số
Do đó: với p = 5 thỏa mãn yêu cầu bài toán
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Nếu $p$ chia hết cho $3$ thì $p=3$. Khi đó $p+10, p+14$ cũng là snt (thỏa mãn)
Nếu $p$ chia $3$ dư $1$ thì đặt $p=3k+1$ với $k$ tự nhiên.
Khi đó $p+14=3k+15=3(k+5)\vdots 3$. Mà $p+14>3$ nên không thể là snt (trái giả thiết - loại)
Nếu $p$ chia $3$ dư $2$ thì đặt $p=3k+2$ với $k$ tự nhiên.
Khi đó $p+10=3k+12=3(k+4)\vdots 3$. Mà $p+10>3$ nên không thể là snt (trái giả thiết - loại)
Vậy $p=3$ là đáp án duy nhất thỏa mãn.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì p là số nguyên tố nên p có thể là 3 hoặc 2 dạng sau : 3k + 1 và 3k + 2
Th1 : p= 3
=> p + 10 = 3 + 10 = 13 ( thỏa mãn )
p + 14 = 3 + 14 = 17 ( thỏa mãn )
Th2 : p = 3k + 1
=> p +14 = 3k + 1 + 14 = 3k + 15
= 3(k+5) -> hợp số
Th3 : p = 3k + 2
=> p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12
= 3 ( k + 4 ) -> hợp số
Vậy p=3
^_^ ( Have a good day )
a) Số nguyên tố p là : 3, 7.
Quỳnh Như thử lại là biết đúng sai nha
~ Ai tk mk mk tk lại cho nha ~
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nếu p=2\(\Rightarrow\)p+10=12,là hợp số (loại)
Nếup=3 \(\Rightarrow\)p+10=13,p+14=17, đều là số nguyên tố nên p=3 thỏa mãn
Nếu p>3,p có thể có dạng :
+, p=3k +1\(\Rightarrow\)p+14=3k+15chia hết cho 3, loại p=3k+1
+, p=3k+2\(\Rightarrow\)p+10=3k+12, là hợp số , loai p=3k+2
Vậy p=3
Xet \(p>3\Rightarrow\orbr{\begin{cases}p=3k+1\\p=3k+2\end{cases}}\)
Xet TH \(p=3k+1=>p+14=3k+15=3\left(k+5\right)\)
=> p khong nguyen to
Xet TH \(p=3k+2\Rightarrow p+10=3k+12=3\left(k+4\right)\)
=> p khong nguyen to
Neu \(p< 3=>\hept{\begin{cases}p=0\\p=1\\p=2\end{cases}}\) thay vao p+10 va p+14 dau ko thoa man
Neu p=3 thay vao p+10 va p+14 ta thay thoa man
Vay p =3