Question

[Bun Chảnh]

Tìm số nguyên tố abcd sao cho ab,ac đều là số nguyên tố và b²=cd+b-c

Answer 1

[Ngô Thị Thanh Thảo]

Vì abcd, ab, ac là số nguyên tố nên là số lẻ hay b,c,d lẻ và khác 5.Ta có:

b^2=cd+b-c

<=> b^2-1=10c+d-c

<=> b.(b-1)=9c+d lớn hơn hoặc bằng 10

=> b lớn hơn hoặc bằng 4

=> b=7 hoặc b=9

- Với b=7 ta có: 9c+d=42 => d chia hết cho 3

=> d=3 hoặc d=9

+, Nếu d=3 thì c=39/9 ko thuộc N (loại)

+, Nếu d=9 thì c=33/9 ko thuộc N (loại)

- Với b=9 thì 9c+d=72 => d=9, c=7

a9 và a7 là số nguyên tố thì a=1

Vậy abcd=1979

Answer 2

[Nguyễn Ngọc Uyên Nhi]

Mình ko hiểu cho lắm. Tại sao b=7 hoặc b =9