Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đây là toán 6 ó, thấy nó hơi khó nên cho các anh chj bật cao hơn giải
Baif1:
Vì biểu thức trên cần lớn hơn 1,nên ta có bất phương trình :
\(\frac{x}{x-6}-\frac{6}{x-9}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-15x+36}{\left(x-6\right)\left(x-9\right)}\ge\frac{x^2-15x+54}{\left(x-6\right)\left(x-9\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-15x+36-\left(x^2-15x+54\right)}{\left(x-6\right)\left(x-9\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-18}{\left(x-6\right)\left(x-9\right)}>0\)
Vì \(-18< 0\Rightarrow\left(x-6\right)\left(x-9\right)< 0\)
Xét hai trường hợp:
TH1:\(\orbr{\begin{cases}x-6>0\\x-9< 0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>6\\x< 9\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow6< x< 9\)(tm)(1)
TH2:\(\orbr{\begin{cases}x-6< 0\\x-9>0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 6\\x>9\end{cases}\Leftrightarrow}9< x< 6\left(ktm\right)}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow6< x< 9\) lại có \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{7;8\right\}\)
Bài 2:
Ta có:\(2\left(n+2\right)^2+n\left(1-n\right)\ge\left(n-5\right)\left(n+5\right)\)
\(\Leftrightarrow2n^2+8n+8+n-n^2\ge n^2-25\)
\(\Leftrightarrow2n^2-n^2-n^2+8n+n\ge-25-8\)
\(\Leftrightarrow9n\ge-33\)
\(\Leftrightarrow n\ge\frac{-33}{9}\)(1)
Để n không âm thỏa mãn 7-3n là số nguyên,thì \(3n\in Z\Rightarrow n\inℤ+\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow n\in\left\{0;1;2;............\right\}\)
Đề bài 2 có sai không vậy chứ nó có nhiều sỗ quá bạn ạ
\(n^3+100=n^2.\left(n+10\right)-10n^2+100\)
\(=n^2.\left(n+10\right)-10n.\left(n+10\right)+100n+100\)
\(=n^2.\left(n+10\right)-10n.\left(n+10\right)+100.\left(n+10\right)-900\)
\(=\left(n+10\right).\left(n^2-10n+100\right)-900\)
Để n3+100 chia hết cho n+10 => -900 chia hết cho n+10 => n+10 thuộc Ư(900)
Vì n lớn nhất => n+10 lớn nhất => n+10=900 => n=890
Vậy n=890
Xét a là một số tự nhiên bất kỳ. Dễ thấy, nếu a chia hết cho 3 => a3 chia hết cho 9 (1)
Xét: \(a\equiv1\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv1\left(mod9\right)\)(2)
\(a\equiv2\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv8\left(mod9\right)\)(3)
\(a\equiv4\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv64\equiv1\left(mod9\right)\)(4)
\(a\equiv5\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv125\equiv8\left(mod9\right)\)(5)
\(a\equiv7\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv343\equiv1\left(mod9\right)\)(6)
\(a\equiv8\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv512\equiv8\left(mod9\right)\)(7)
Từ (1),(2),(3),(4),(5),(6),(7) => lập phương của 1 số nguyên bất kỳ khi chia cho 9 có số dư là 0,1,8
Dễ thấy: để a3+b3+c3 chia hết cho 9 => 1 trong 3 số a,b,c hoặc cả 3 số a,b,c phải chia hết cho 3 =>
=> abc chia hết cho 3. Vậy a3+b3+c3 chia hết cho 9 thì abc chia hết cho 3
n+1n−2
=n+3−2n−2
=n−2+3n−2
=n−2n−2 +3n−2
Suy ra n - 2 thuộc ước của 3
Ta có Ư( 3 ) = { -1;-3;1;3 }
Do đó
n - 2 = -1
n = -1 + 2
n = 1
n - 2 = -3
n = -3 + 2
n = -1
n - 2 = 1
n = 1 + 2
n = 3
n - 2 = 3
n = 3 + 2
\(\frac{n+2}{9}\in Z\Leftrightarrow n+2⋮9\Rightarrow n=9k-2\left(k\in Z\right)...\)
\(\frac{n+3}{6}\in Z\Leftrightarrow n+3⋮6\Rightarrow n=6m-3\left(m\in Z\right)\)
Để t/m ycbt \(\Rightarrow9k-2=6m-3\Rightarrow9k+1=6m\Rightarrow m=\frac{9k+1}{6}\)..
Để \(\frac{n+2}{9}\in Z\)
\(\Rightarrow n+2⋮9\)
\(\Rightarrow n+2⋮3^{\left(1\right)}\)
Để \(\frac{n+3}{6}\in Z\)
\(\Rightarrow n+3⋮6\)
\(\Rightarrow n+3⋮3\)
\(\Rightarrow n⋮3^{\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2) suy ra:
Ko tồn tại giá trị của n thỏa mãn đề bài