K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 7 2021

Lời giải:
Để $\frac{3n+9}{n-4}$ là số hữu tỉ dương thì có 2 TH xảy ra:

TH1: 

\(\left\{\begin{matrix} 3n+9>0\\ n-4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} n>-3\\ n>4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n>4\)

TH2: 

\(\left\{\begin{matrix} 3n+9< 0\\ n-4< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} n< -3\\ n< 4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n< -3\)

a: Để A là số nguyên thì n-21 chia hết cho n+10

=>n+10-31 chia hết cho n+10

=>n+10 thuộc {1;-1;31;-31}

=>n thuộc {-9;-11;21;-41}

b: Để B là số nguyên thì 3n+9 chia hết cho n-4

=>3n-12+21 chia hết cho n-4

=>n-4 thuộc {1;-1;3;-3;7;-7;21;-21}

=>n thuộc {5;3;7;1;11;-3;25;-17}

c: C nguyên

=>6n+5 chia hết cho 2n-1

=>6n-3+8 chia hết cho 2n-1

=>2n-1 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

mà n nguyên

nên 2n-1 thuộc {1;-1}

=>n thuộc {1;0}

17 tháng 9 2023

a)

Gọi x là số cần tìm, ta có:

 \(x+2>0\left(x>0\right)\)

\(\Rightarrow x-4< 0\)

\(\Rightarrow x< 4\)

\(x=\left\{1;2;3\right\}\)

b)

Gọi x là số cần tìm, khi đó:

\(x-2< 0\left(x< 0\right)\)

\(x+4>0\left(\forall x>-4\right)\)

\(\Rightarrow x=\left(-3;-2;-1\right)\)

30 tháng 7 2023

Ta có :

\(10\le n\le99\)

\(\Rightarrow21\le2n+1\le201\)

\(\Rightarrow2n+1\) là số chính phương lẻ (1)

\(\Rightarrow2n+1\in\left\{25;49;81;121;169\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{12;24;40;60;84\right\}\)

\(\Rightarrow3n+1\in\left\{37;73;121;181;253\right\}\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{2n+1}{3n+1}=\dfrac{2.40+1}{3.40+1}=\dfrac{81}{121}=\left(\dfrac{9}{11}\right)^2\left(n=40\right)\)

\(\Rightarrow dpcm\)

\(\Rightarrow n=40⋮40\Rightarrow dpcm\)

24 tháng 8 2017

a)\(n-3\ne0\Leftrightarrow n\ne3\)

b)\(n-3>0\Leftrightarrow n>3\)

c)\(n-3< 0\Leftrightarrow n< 3\)

8 tháng 9 2016

a) Để A là số hữu tỉ thì \(n-3\ne0\Rightarrow n\ne3\)

b) Để A là số hữu tỉ dương thì n - 3 dương

=> \(n-3>0\Rightarrow n>3\)

c) Để A là số hữu tỉ âm thì n - 3 âm

=> \(n-3< 0\Rightarrow n< 3\)