Question

[hotboy2002]

Tìm số nguyên dương n để : 2^n + 3^n + 4^n là bình phương của 1 số

Answer 1

[Nguyễn Thị Thùy Dương]

Giả sử: 2ⁿ+3ⁿ+4ⁿ=a²

=>2ⁿ+3ⁿ=a²-2²ⁿ=(a-2ⁿ)(a+2ⁿ)

=> a-2ⁿ=1=> a=2ⁿ+1  và a+2ⁿ=2ⁿ+3ⁿ=> a =3ⁿ

=>2ⁿ+1=3ⁿ=>n=1 và a =3

Vậy n =1