VQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VQ
1
XO
23 tháng 7 2021
Ta có A = \(\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}=\frac{2a+9+5a+17-3a}{a+3}=\frac{4a+26}{a+3}\)
\(=\frac{4a+12+14}{a+3}=\frac{4\left(a+3\right)+14}{a+3}=4+\frac{14}{a+3}\)
Để \(A\inℤ\Leftrightarrow14⋮a+3\)
=> \(a+3\inƯ\left(14\right)\)
=> \(a+3\in\left\{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14\right\}\)
=> \(a\in\left\{-2;-4;-1;-5;4;-10;11;-17\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{-2;-4;-1;-5;4;-10;11;-17\right\}\)
23 tháng 8 2017
Rút gọn biểu thức thành -34/a+3
để biểu thức nguyên khi a nguyên thì -34 chia hết cho a+3
ta có bảng
| a+3 | -1 | 1 | -2 | 2 | 34 | -34 |
| a | -4 | -2 | -5 | -1 | 31 | -37 |
| tm | tm | tm | tm | tm | tm |
LS
1
7 tháng 4 2023
Đk:
Ta có: A =
A =
Để A là số nguyên <=> là số nguyên <=> 14 (a + 3)
<=> a + 3 Ư(14) = {1; -1; 2; -2; 7; -7}
<=> a ∈{-2;-4;-1;-5;4;-10}
NV
2
28 tháng 6 2021
Đk: \(a\ne-3\)
Ta có: A = \(\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}=\frac{2a+9+5a+17-3a}{a+3}\)
A = \(\frac{4a+26}{a+3}=\frac{4\left(a+3\right)+14}{a+3}=4+\frac{14}{a+3}\)
Để A là số nguyên <=> \(\frac{14}{a+3}\)là số nguyên <=> 14 \(⋮\)(a + 3)
<=> a + 3 \(\in\)Ư(14) = {1; -1; 2; -2; 7; -7}
Lập bảng:
| a + 3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 7 | -7 |
| a | -2 | -4 | -1 | -5 | 4 | -10 |
Vậy ...
NV
0
TN
1
PA
14 tháng 10 2016
\(\frac{2a+9}{a+3}-\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}=\frac{2a+9-5a-17-3a}{a+3}=\frac{-6a-8}{a+3}=\frac{-6a-18+10}{a+3}=\frac{-6\left(a+3\right)+10}{a+3}\)
\(\frac{2a+9}{a+3}-\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\) là số nguyên
<=> a + 3 thuộc Ư(10) = {-10 ; -5 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 5 ; 10}
<=> a thuộc {-13 ; -8 ; -5 ; -4 ; -2 ; -1 ; 2 ; 7}
NN
0
NN
4
HP
1 tháng 4 2016
Cộng tử ở 3 p/s lại với nhau, mẫu giữ nguyên
Cộng 2a;5a;3a lại=>10a
Cộng 9+17=>26
rồi áp dụng dạng toán chia hết là đc
JA
1 tháng 4 2016
gọi tổng đó là M
M=2a+9/a+3 + 5a+17/a+3 + 3a/a+3
=2a+9+5a+17+3a/a+3
=10a+29/a+3
để M nguyên thì 10a+29 chia hết a+3
ta có:
a+3 chia hết a+3
=>10(a+3) chia hết a+3
10a + 30 chia hết a+3
mà 10a+29 chia hết a+3
=> 10a+30-(10a+29) chia hết a+3
1 chia hết a+3
=> a+3 thuộc ước của 1 thì a=-2;-4
thay a=-2 đc:
M=10.(-2)+29/-2+3=9
M=10.(-4)+29/-4+3=11
vậy M đạt giá trị nguyên khi và chỉ khi a=-2;-4
VD
2
S
16 tháng 1 2020
Đặt \(D=\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\)
\(=\frac{2a+9+5a+17-3a}{a+3}\)
\(=\frac{4a+26}{a+3}=\frac{4\left(a+3\right)+14}{a+3}=4+\frac{14}{a+3}\)
\(\Rightarrow14⋮a+3\)
\(\Rightarrow a+3\inƯ\left(14\right)\)
Đến đây làm nốt
CC
17 tháng 1 2020
Đặt \(A=\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\)
\(\Rightarrow A=\frac{\left(2a+9\right)+\left(5a+17\right)-3a}{a+3}=\frac{4a+26}{a+3}=\frac{4a+12+14}{a+3}\)
\(=\frac{4\left(a+3\right)+14}{a+3}=4+\frac{14}{a+3}\)
Vì \(4\inℤ\)\(\Rightarrow\)Để A nguyên thì \(14⋮\left(a+3\right)\)\(\Rightarrow a+3\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-17;-10;-5;-4;-2;-1;4;11\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{-17;-10;-5;-4;-2;-1;4;11\right\}\)
X Thuộc Z nha