Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là x ( x max , x \(\in\)N , x có 5 chữ số )
Ta có : x chia cho 2,3,4,5,6 lần lượt dư 1,2,3,4,5 => x + 1 \(\in\) BC ( 2,3,4,5,6 )
=> BCNN ( 2,3,4,5,6 ) = 60 => BC ( 2,3,4,5,6 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; .... }
Mà x là số lớn nhất có 5 chữ số => x = 99960
Vậy số cần tìm là 99960
Vì số đó chia cho 2; 3; 4; 5; 6 dư 1; 2; 3; 4;5 nên nếu lấy số đó cộng thêm 1 thì được số mới chia hết cho cả 2; 3; 4; 5; 6. Và số mới đó chia cho 7 dư 1.
Số chia hết cho đồng thời 2 và 3 thì chia hết cho 6; số chia hết cho 4 thì chia hết cho 2. Vậy chỉ cần số mới chia hết cho 3; 4; 5 là nó chia hết cho cả 2; 3; 4; 5; 6. Số chia hết cho 3; 4; 5 là các số 60; 120; 180; . . .
Trong các số đó, số chia cho 7 dư 1 là 120. Vậy số chia hết cho 2; 3; 4; 5; 6 và chia cho 7 dư 1 là 120.
Suy ra số cần tìm là 120 - 1 = 119.
Gọi số đó là a
Ta có a : 2 dư 1
a : 3 dư 2 ;
a : 4 dư 3
a : 5 dư 4
a : 6 dư 5
=> a + 1 \(\in BC\left(2;3;4;5;6\right)\)
mà BCNN(2;3;4;5;6) = 60
=> a + 1 \(\in B\left(60\right)=\left\{0;60;120;...900;960;1020\right\}\)
mà a + 1 lớn nhất có 3 chữ số có thể
=> a + 1 = 960
=> a = 959
Vậy số cần tìm là 959
mik nhầm ở câu cuổi nhé a=959 mik sửa lại rồi đấy bạn
gọi số đó là a ta có :
a chia 2;3;4;5;6 dư lần lượt là 1;2;3;4;5
=>a+1 chia hết cho 2;3;4;5;6
=>a+1 thuộc BC(2;3;4;5;6)
2=2
3=3
4=22
5=5
6=2.3
=>BCNN(2;3;4;5;6)=22.3.5=60
=>a+1 thuộc B(60)={0;60;120;...;960;...}
=>a thuộc {59;119;....;959;..}
vì a là số lớn nhất có 3 chữ số nên a=959
Bài 1:
Gọi số cần tìm là a(điều kiện của a thuộc n)và 100< a< 999
Ta có
a=2k+1=3m+2=4n+3=5h+4=6p+5(điều kiện của m,n,h,k,p thuộc n sao)
=>a+1=2k+1+1=3m+2+1=4n+3+1=5h+4+1=6p+5+1
=>a+1=2k+2=3m+3=4n+4=5h+5=6p+6
=>a+1=2(k+1)=3(m+1)=4(n+1)=5(h+1)=6(p+1)
vì k,m,n,h,p thuộc n sao
=>k+1,m+1,n+1,h+1,p+1 thuộc n sao
=>a+1 chia hết cho 2,3,4,5,6
Vì 100< a < 999
=>101< a +1< 1000
Mà a lớn nhất
=> a +1 lớn nhất
=> a + 1 = 960
=> a = 959
Vậy số cần tìm là 959
Bài 2 làm tương tự