Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số hạng thứ 5 trong khai triển
Nhận xét. Học sinh có thể nhầm số hạng thứ 5 ứng với k=5 nên là
Hoặc tính nhầm dẫn đến chọn A, hoặc chọn C
Chọn B
\(C_n^0+C_n^1+C_n^2=11\)
\(\Rightarrow1+n+\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}=11\)
\(\Leftrightarrow n^2+n-20=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=4\\n=-5\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(x^3+\dfrac{1}{x^2}\right)^4\) có SHTQ: \(C_4^k.x^{3k}.x^{-2\left(4-k\right)}=C_4^k.x^{5k-8}\)
\(5k-8=7\Rightarrow k=3\)
Hệ số: \(C_4^3=4\)
Xét số hạng thứ `k+1`
`C_8 ^k x^[8-k].(2/x)^k , 0 <= k <= 8`
`=C_8 ^k 2^k x^[8-2k]`
Số hạng ko chứa `x` xảy ra `<=>8-2k=0<=>k=4`
`=>` Với `k=4` có số hạng không chứa `x` là: `C_8 ^4 2^4 =1120`
Lời giải:
\((x+\frac{2}{x})^8=\sum\limits_{k=0}^8C^k_8x^k(2x^{-1})^{8-k}=\sum\limits_{k=0}^8C^k_82^{8-k}x^{2k-8}\)
Số hạng không chứa $x$ trong khai triển, nghĩa là số mũ của $x$ bằng $0$
$\Leftrightarrow 2k-8=0\Leftrightarrow k=4$
Vậy số hạng không chứa $x$ trong khai triển là: \(C^4_8.2^{8-4}=1120\)
Số hạng thứ \(k+1\) trong khai triển là :
\(t_{k+1}=C^k_{10}x^{10-k}\left(\dfrac{2}{x}\right)^k\)
Vậy \(t_5=C^4_{10}x^{10-4}.\left(\dfrac{2}{x}\right)^4=210.x^6.\dfrac{16}{x^4}=3360x^2\)