Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi đa thức thương là Q(x) ; đa thức dư là R(x) khi thực hiện phép chia P(x) cho \(x^4\)+\(x^2\)+1 ta viết được : P(x)=Q(x).(\(x^4\)+\(x^2\)+1) + R(x)
=> P(x) - R(x) = Q(x).(\(x^4\)+\(x^2\)+1)
=> R(x) chia cho \(x^2\)+\(x\)+1 có số dư là 1 - x hay R(x) = (ax+b).(\(x^2\)+\(x\)+1)
+1-x
R(x) chia cho \(x^2\)-\(x\)+1 có số dư là 3x-5 hay R(x) = (cx+d).(\(x^2\)-\(x\)+1)
+3x-5
=>(ax+b).(\(x^2\)+\(x\)+1) - (cx+d).(\(x^2\)-\(x\)+1) - 4x-4
<=> \(x^3\)(a-c) + \(x^2\)(a+b+c-d) + \(x\)(a+b-c+d-4) +b-d-4
Áp dụng hệ số bất định ta có:
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a-c=0\\a+b+c-d=0\\a+b-c+d-4=0\\b-d-4=0\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=c\\a+b=2\\b-d=4\\a+b+c-d=0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=c\\c-b=2\\b-d=4\\2c+b-d=0\end{matrix}\right.\) <=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=c\\b+c=2\\b-d=4\\b+2c-d=0\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=c=-2\\b=4\\c=-2\\d=0\end{matrix}\right.\)
Vậy R(x) = (-2x+4).(\(x^2\)+\(x\)+1) + 1-x
Vậy đa thúc dư là \(-2x^3\)+\(2x^2\)+x+5
Bước giải hệ phương trình bạn có thể dùng máy tính CSIO 570 ES PLUS
mà giải( Giải ra dài lắm)
bạn tham khảo ở đây nha !!!
https://olm.vn/hoi-dap/detail/98064079856.html
=2
bạn hỏi vậy có thể olm sẽ khóa nick bạn vĩnh viễn đấy!
lời cảnh báo
a) \(3\left(2x-1\right)-x\left(3x-2\right)=3x\left(1-x\right)+2\)
\(6x-3-3x^2+2x=3x-3x^2+2\)
\(6x-3x^2+2x-3x+3x^2=2+3\)
\(5x=5\)
\(x=1\)
b) \(2x^3\left(2x-3\right)-x^2\left(4x^2-6x+2\right)=0\)
\(4x^4-6x^3-4x^4+6x^2-2x^2=0\)
\(-2x^2=0\)
\(x^2=0\)
\(x=0\)
\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^3-x^2+1\right)\)
\(=x^5+x^4+x^3-x^4-x^3-x^2+x^2+x+1\)
\(=x^5+x+1\)
Vì số chia là x2 - 1
Áp dụng định lý Bơ-zu ta có : Số dư của phép chia là :
\(F\left(1\right)=x+x+x+x+7=4x+7\)
Số dư của phép chia là 4x+7