Question

[Nguyễn Minh Ngọc]

Tìm số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình \(\dfrac{cos2x-cosx}{\sqrt{cosx}}=0\) trên vòng tròn lượng giác

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

ĐKXĐ: cosx>0

=>\(x\in\left(\dfrac{3}{2}\Omega+k2\Omega;\dfrac{5}{2}\Omega+k2\Omega\right)\cup\left(-\dfrac{\Omega}{2}+k2\Omega;\dfrac{\Omega}{2}+k2\Omega\right)\)

\(\dfrac{cos2x-cosx}{\sqrt{cosx}}=0\)

=>\(cos2x-cosx=0\)

=>\(cos2x=cosx\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x=x+k2\Omega\\2x=-x+k2\Omega\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\Omega\\3x=k2\Omega\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=k2\Omega\\x=\dfrac{k2\Omega}{3}\end{matrix}\right.\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x=k2\Omega\)