Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là abcd.
Theo đề bài ta có: \(\overline{a0bcd}=9\overline{abcd}\Leftrightarrow10.000a+\overline{bcd}=9\cdot\left(1000a+\overline{bcd}\right)\)
\(\Leftrightarrow1000a=8\cdot\overline{bcd}\Leftrightarrow125\cdot a=\overline{bcd}\)
- a = 1 => bcd = 125 => abcd = 1125
- a = 2 => bcd = 250 => abcd = 2250
- a = 3 => bcd = 375 => abcd = 3375
- a = 4 => bcd = 500 => abcd = 4500
- a = 5 => bcd = 625 => abcd = 5625
- a = 6 => bcd = 750 => abcd = 6750
- a = 7 => bcd = 875 => abcd = 7875
- a>=8 => bcd >=1000 loại.
Gọi số đó là ab.
Vậy số mới là a0b
Ta có:
a0b=9.ab
a.100+b=9.(a.10+b)
a.100+b=90.a+b.9
a.10=b.8
=>a=4;b=5(Vì a.10 phải bé hơn hoặc bằng 72 để b là chữ số)
Số cần tìm là 45
Gọi số có hai chữ số cần tìm là ab [sao cho a khác 0 ; a, b <10]
Nếu viết thêm 1 chữ số 0 vào giữa hai chữ số đó ta được số mới là a0b
Theo bài ra ta có:
aob = ab x 9
a x 100 + b = [a x 10 + b ] x 9
a x 100 + b = a x 10 x 9 + b x 9
a x 100 + b = a x 90 + b x 9
a x10 =b x 8 [ vì cùng bớt ở cả hai vế đi a x 90 + b]
a x 5 =b x 4 (1) [ vì cùng chia cả hai vế cho 2]
Vì a x 5 chia hết cho 5
Suy ra b x 4 cũng chia hết cho 5
Mà 4 và 5 không cùng chia hết cho số nào khác 1 nên suy ra b chia hết cho 5
Và b < 10 suy ra b = 5 hoặc 0 (2)
Nếu b = 0 thì b x 4 = 0 x 4 =0 và bằng a x 5 là vô lý [vì a khác o ] (3)
Từ (2) và (3) suy ra b = 5
Thay b = 5 vào (1) ta có:
a x 5 = b x 4
a x 5 = 5 x 4
Suy ra a = 4 nên số cần tìm là 45
Vậy số cần tìm có hai chữ số thỏa mãn điều kiện đề bài là 45
Vậy số
#)Giải :
Gọi số cần phải tìm là abcd
Ta có : abcd x 9 = a0bcd
=> ( a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d ) x 9 = a x 10000 + b x 100 + c x 10 + d
=> a x 9000 + b x 900 + c x 90 + d x 9 = a x 10000 + b x 100 + c x 10 + d
=> a x 1000 = b x 800 + c x 80 + d x 8
#) Rùi chứ bn, tự tìm hiểu thêm nhé :D
#~Will~be~Pens~#
Gọi số cần tìm : abcd thêm 0 vào giữa số hàng nghìn và hàng trăm ta được : a0bcd, theo đề bài ta có :
a0bcd = abcd . 9 \(\rightarrow\)a0bcd = abcd ( 10 - 1 ) \(\rightarrow\)a0bcd = abcd . 10 - abcd \(\rightarrow\)a0bcd + abcd = abcd0
Vì b + d có tận cùng bằng 0 \(\rightarrow\)d = 0 hoặc d = 5.
* Nếu d = 0 \(\rightarrow\)c\(\ne\)0 mà c + c có tận cùng bằng 0 nên c = 5.
Khi đó : b + b + 1 có tận cùng bằng 5 nên b = 2 hoặc b = 7.
Nếu b = 2 thì 0 + a có tận cùng bằng 2 thì a = 2 : loại vì a\(\ne\)b.
Nếu b = 7 thì 0 + a + 1 có tận cùng bằng 7 nên a = 6 thì 6750 x 9 = 60 750 đúng với đề bài.
* d = 5
Ta có : c + c + 1 = 0 có tận cùng là 5 nên c = 2 hoặc 7.
Nếu c = 2 thì b + b = 2 nên b = 1, do đó 0 + a có tận cùng bằng 1 nên a = 1 : loại vì a\(\ne\)b.
Nếu c = 7 thì b + b + 1 có tận cùng là 7 nên b = 3 hoặc 8. Với b = 3 thì 0 + a = 3 nên a = 3 : loại vì a\(\ne\)c.
Vậy số cần tìm là 6750.
#ĐinhBa
số phải tìm là ab (0<a<=9; 0<=b<=9)
viết thêm chữ số 0 nữa thành a0b
ta có
100a +b = 9*(10a+b)
==> 5a =4b
với 0<a<=9; 0<=b<=9 thì pt có nghiệm duy nhất a =4, b =5.
vậy số cần tìm là 45
k mình nha
Gọi số cần tìm là ab
Ta có :
a0b = 9 . ab
100a + b = 9 . ( 10a + b )
100a + b = 90a + b
100a - b = 9b - b
10a = 8b
a = 8 : 10b = \(\frac{4}{5}\)b
Mà a,b là số tự nhiên có 1 chữ số.
=> a = 4 ; b = 5
Vậy số cần tìm là 45
Số cần tìm: ab(a, b ≠0)
=>a0b=9ab
=>100a+b=9(10a+b)
=>100a-90a=9b-b
=>10a=8b
=>5a=4b
Có 4, 5 là hai số nguyên tố cùng nhau
=>BCNN(4;5)=4.5=20
=>BC(4;5)={0;20;40;...}
Ta xét:
(1)5a=4b=0
=>a=0
=>b=0
=>loại
(2)5a=4b=20
=>a=4
=>b=5
=>t/m
(3)5a=4b=40
=>a=8
=>b=10
=>loại(b là số có 2 c/s)
...
Suy ra a=4 và b=5
Vậy số cần tìm là 45