Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số có 3 chữ số đó là abc (0<a;0<a,b,c<9)
Ta có:abc-cba=a.100+b.10+c-c.100-b.10-c=99.a-99.c=99.(a-c)=9.11.(a-c)
Vì 9=32 nên để abc là số chính phương thì 11.(a-c) phải là số chính phương
=>a-c \(\in B\left(11\right)\)mà 0<a,c<9 do đó a-c <9 nên a-c=0
=>a=c
nên số đó có dạng aba
abc - cba =99(a-c) =9. 11(a-c) la so chinh phuong
=> 11( a-c ) la so chinh phuong => a -c =0 ( a- c khong the = 11)
Vay a = c
de bai sai ( Hieu = tong hay hon )
Gọi số cần tìm là ab ( a>0;a,b<10)
Theo đề bài, ta có: ab-ba=36
10a+b-10b-a=36
9a-9b=36
a-b=4
Lại có: a\(^2\)- b\(^2\)= 40
(a-b)(a+b)=40
suy ra a+b=10
suy ra a=7,b=3
Vậy.......
Bài 2 :
a+b=5 <=> ( a+b)2=52
<=> a2+ab+b2=25
Hay : a2+1+b2=25
<=> a2+b2=24
Bài 4 : Gọi 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp lần lượt là : a, a+2 ( a lẻ , a thuộc N 0
Theo bài ra , ta có : ( a+2)2-a2= 56
<=> a2+4a+4-a2=56
<=> 4a=56-4
<=> 4a=52
<=> a=13
Vậy 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là : 13; 15
khảo đấy nha bạn
https://olm.vn/hoi-dap/detail/57218362971.html
hơi khác 1 tí vì bài bạn 4 chữ số o khác nhau
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b < 10)
Theo bài ra ta có:
ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a + b)
Vì a + b là số chính phương nên a + b chia hết cho 11.
Mà 1 ≤ a < 10
2 ≤ b < 10
=> 3 ≤ a + b < 20
=> a + b = 11. Mà a < b
Ta có bảng sau :
| a | 2 | 3 | 4 | 5 |
| b | 9 | 8 | 7 | 6 |
Mà ba (gạch đầu) là số nguyên tố nên ba = 83
Vậy ab = 38
gọi số đó là \(\overline{abc}\)thì số mới là \(\overline{cba}\)(a,b,c là số tự nhiên , a>0;a,b,c<10)
theo bài ra ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}\)=\(k^2\)(k thuộc N*)
\(\Leftrightarrow99a-99c=k^2\Leftrightarrow99\left(a-c\right)=k^2\Leftrightarrow9.11\left(a-c\right)=k^2\)
với a khác c
vì 9, 11 nguyên tố nên để thỏa mãn đề bài thì a-c có dạng \(9^n.11^m\)trong đó n,m lẻ và lớn hơn 0. Mà theo giả thiết a<10,c<10 nên a-c<9 mà \(9^n.11^m>9\)với mọi n,m lẻ , n,m>0.
do đó a=c.
khi đó k=0 \(\Rightarrow\overline{abc}=\overline{cba}\)cùng là số chính phương hay là số có dạng \(\overline{aba}\)là số chính phương.
ta tìm được số 121,484,676