PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
11
TV
4 tháng 4 2016
Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 - 1 (1)
cba = 100.c + 10.b + a = n^2- 4n + 4 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được: 99.(a – c) = 4n – 5
Suy ra 4n - 5 chia hết 99
Vì 100 abc 999 nên:
100 ≤ n^2 -1 999 => 101 n^2 1000 => 11 31 => 39 4n - 5 119
Vì 4n - 5 chia hết cho 119 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675
BT
0
26 tháng 2 2016
\(\frac{n+1}{n-2}=\frac{\left(n-2\right)+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)
Để \(\frac{3}{n-2}\in Z\) <=> 3 ⋮ n - 2 => n - 2 ∈ Ư ( 3 ) = { - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 }
=> n ∈ { - 1 ; 1 ; 3 ; 5 }
đặt A=1+2+3...+n
=>A=n(n+1)/2
+)giả sử aaa=a.111 (a khác 0)
=>n(n+1)/2=111.a=3.37.a =>n(n+1)=2.3.37.a
=>n(n+1) chia hết cho 37,mà 37 là số nguyên tố=>n chia hết cho 37 hoặc n+1 chia hết cho 37
+)lập luận:
* n=74,ko thỏa mãn=>n<74 =>n=37 hoặc n+1=37
*n=37 =>n+1=38 khi đó n(n+1)/2=703,ko thỏa mãn
*n+1=37=>n=36 khi đó n(n+1)/2=666 thỏa mãn
vậy n=36
nhớ ****