Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 - 1 (1)
cba = 100.c + 10.b + a = n^2- 4n + 4 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được: 99.(a – c) = 4n – 5
Suy ra 4n - 5 chia hết 99
Vì 100 abc 999 nên:
100 ≤ n^2 -1 999 => 101 n^2 1000 => 11 31 => 39 4n - 5 119
Vì 4n - 5 chia hết cho 119 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675
abc=100a+10b+c = n2-1 (1)
cba=100c+10b+c= n2-4n+4 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được :
99a-99c=4n-5
=> 99(a-c)=4n-5
=> 99(a-c)-99=4n-5-99
=> 99(a-c)-99=4n-104
=> 99(a-c)-99=4(n-26)
=> (n-26) chia hết cho 99
Ta có:\(100\le n^2-1\le999\Rightarrow101\le n^2\le1000\Rightarrow11\le n\le31\Rightarrow11-26\le n-26\le31-26\Rightarrow\left(-15\right)\le n-26\le5\)Mà n-26 chia hết cho 99 nên n-26=0 => n=26
=> abc= 675
2) Gọi hai số cần tìm là a và b ( giả sử a ≤ b)
(a , b) =36
=> a = 36a'
b = 36b'
Trong đó (a' , b') = 1 (a, b, a', b' thuộc N)
Mà tổng của chúng bằng 432
a + b = 432
36a' + 3b' = 432
36 . (a' + b') = 432
a' + b' = 12
Chọn các cặp số a', b' nguyên tố cùng nhau có tổng là 12 (a' ≤ b')
a' 1 5 Do đó a 36 180
b' 11 7 b 396 252
Vậy các cặp số cần tìm là: 36 và 396; 180 và 252.
abc - cba =495
=> 100a+10b+c -100c -10b-a =99a -99c =495
=> a-c = 495:99 =5
mà ac = b2 là số chính phương
=> a -c =5 =9 -4 ; thỏa mãn 9.4 = 62
=> b =6
Số cần tìm là 964