NB
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
17 tháng 8 2018
Gọi số cần tìm là a b a , b ∈ N ; 1 ≤ a ≤ 9 ; b ≤ 9
Từ đầu bài: đặt: a b = x 3 ; a + b = x 2 x ∈ N
Vì : 10 < a b < 100 nên 10 ≤ x 3 ≤ 100 ta có 2 3 < x 3 < 5 3
Suy ra: 2 < x < 5 => x ∈ {3;4}
* Với: x = 3 => a b = 3 3 = 27
a = 2; b = 1 thỏa mãn a b 2 = a + b 3 . Vì: 27 2 = ( 2 + 7 ) 3 = 729
* Với: x = 4 => a b = 4 3 = 64
a = 6; b = 4 không thỏa mãn a b 2 = a + b 3 . Vì 64 2 ≠ ( 6 + 4 ) 3
Vậy số cần tìm là 27
PT
1
DT
2
17 tháng 9 2021
Gọi số có 2 chữ số là
ĐK : 9≥a≥1 , 9≥b≥0 , a,b ∈ N.
Theo đề ta có :
(a+b)³=(10a+b)²
<=>a+b=[1+9a/(a+b)]²
=>a+b là số chính phương và 9a ⋮ (a+b)
=>a+b ∈ {1;4;9;16} và 9a ⋮ (a+b)
+)a+b=1 => 10a+b=1 (loại)
+)a+b=4 => 10a+b=8 (loại)
+)a+b=9 => 10a+b=27 =>a=2 và b=7 (nhận)
+)a+b=16=>10a+b=64 =>a=6 và b=4 (loại)
Vậy số cần tìm là 27.
LT
1
9 tháng 9 2017
Gọi số đó là (ab)
(ab)2 = (a+b)3
Từ đó suy ra (ab) phải là lập phương của 1 số, a+b là bình phương của 1 số
(ab) = 27 hoặc 64
chỉ có 27 thỏa mãn
vậy (ab) = 27
17 tháng 9 2017
Gọi số đó là (ab)
(ab)^2 = (a+b)^3
Từ đó suy ra (ab) phải là lập phương của 1 số, a + b là bình phương của 1 số
(ab) = 27 hoặc 64
Chỉ có 27 thỏa mãn
Vậy (ab) = 27
Chúc bạn học tốt ^_^
HK
0
YS
2 tháng 10 2016
Gọi số cần tìm là x = a.10+b, với a là chữ số hàng chục, b là chữ số hàng đơn vị, a, b thuộc tập A={0,1,2,...,9}.
Theo đề bài thì x2 = (a + b)3
Các số a,b,x, x2, (a+b)3 đều là những số tự nhiên nên
(a+b) là số chính phương, mà a+b là tổng của 2 số thuộc tập A nên a+b<19 (9+9=18). Vậy a+b thuộc tập {1,4,9,16}.(*)
Căn bậc 3 của x phải là số tự nhiên. Trong tập số tự nhiên có 2 chữ số chỉ có 2 số thỏa là 27(=33), 64(43) . Nhận thấy trong 2 số này chỉ có 27 là thỏa mãn
=> 27 là số cần tìm.
NM
0
Gọi số đó là (ab)
(ab)^2=(a+b)^3
Từ đó ta suy ra (ab) phải là lập phương của 1 số, a+b là bình phương của 1 số
(ab) = 27 hoặc 64
chỉ có 27 thỏa mãn
vậy (ab)=27
\(\text{Gọi số cần tìm là : ab ( }a,b\in\text{N ; 1 }\le a\le9;b\le9\text{ )}\)
\(\text{Từ đầu bài , đặt ab }=x^3;a+b=x^2\left(x\in N\right)\text{ }\)
\(\text{Vì }10< ab< 100\text{ nên }8< ab< 125,\text{ ta có }2^3< x^3< 5^3\)
\(\Leftrightarrow2< x< 5\)
\(\Leftrightarrow x=3\text{ hoặc }x=4\)
\(a=2;b=1\text{ thỏa mãn }ab^2=\left(a+b\right)^3.\text{ Vì }27^2=\left(2+7\right)^3\)
\(a=6;b=4\text{ ko thỏa mãn }ab^2=\left(a+b\right)^3\)
\(\text{Vì }64^2\ne\left(6+4\right)^3.\text{ Vậy số cần tìm là 27}\)