Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tìm số tự nhiên abc có 3 chữ số khác nhau và khác 0, sao cho abc bằng trung bình cộng của bca và cab
\(\overline{abc}=\dfrac{1}{2}\left(\overline{bca}+\overline{cab}\right)\)
=>\(100a+10b+c=\dfrac{1}{2}\left(100b+10c+a+100c+10a+b\right)\)
=>\(100a+10b+c=\dfrac{1}{2}\left(101b+110c+11a\right)\)
=>\(100a+10b+c=50,5b+55c+5,5a\)
=>\(94,5a-40,5b-54c=0\)
=>\(\left(a;b;c\right)\in\left\{\left(1;1;1\right);\left(2;2;2\right);...;\left(9;9;9\right)\right\}\)
Vậy: Các số cần tìm là \(\left\{111;222;333;444;555;666;777;888;999\right\}\)
abc + bca + acb = 777
111 . ( a + b + c ) = 7 . 111
a + b + c = 7
vì \(0< a+b+c\le27\) và a,b,c khác nhau
Từ đó ta tìm được các chữ số a,b,c khác nhau và a + b + c = 7
= 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b=777
=111a + 111b + 111c = 777
=> 111(a+b+c) = 777
=> a+ b + c = 777 : 111
=> a+ b + c = 7
tiếp theo bn tự lm nha!
abc+bca+cab=666 <=>111.(a+b+c)=666<=>a+b+c=6 mà a>b>c>0=>a=3,b=2,c=1