LS
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TB
0
6 tháng 12 2017
1/ Ta chứng minh với \(x>6\)thì \(10.2^x>13x^2\) cái này dùng quy nạp chứng minh được:
Từ đây ta xét với \(x>6\)thì
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}10.2^6-13x^2>0\\10-3x< 0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)Phương trình vô nghiệm.
Giờ chỉ cần kiểm tra \(x=1;2;3;4;5;6\) xem cái nào thỏa mãn nữa là xong.
6 tháng 12 2017
2/ \(3^x+1=\left(y+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow3^x=y\left(y+2\right)\)
Với \(y=1\)
\(\Rightarrow x=1\)
Với \(y>1\)
Với \(y⋮3\)\(\Rightarrow y+2⋮̸3\)
Với \(y+2⋮3\)\(\Rightarrow y⋮̸3\)
Vậy \(x=1,y=1\)
ST
1
8 tháng 10 2019
Câu hỏi của Lan Anh Nguyễn - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
PC
0
TD
3
6 tháng 12 2018
Tham khảo ~
+) Với \(x=1\) thì \(1!+2!+...+x!=1!=y^2\) ( tm )
+) Với \(x=2\) thì \(1!+2!+...+x!=1!+2!=3\) ( không phải là số chính phương - loại )
+) Với \(x=3\) thì \(1!+2!+...+x!=1!+2!+3!=9=3^2=y^2\) ( tm )
* Với mọi số tự nhiên \(n\ge5\) thì \(n!;\left(n+1\right)!;\left(n+2\right)!;...\) có chữ số tận cùng là 0 ( vì có tích của 2 thừa số 2 và 5 )
+) Với \(x\ge4\) thì \(1!+2!+3!+4!+...+x!\) có tận cùng là \(1!+2!+3!+4!=33\) ( không phải số là số chính phương - loại )
Vậy nghiệm nguyên dương của pt \(\left(x,y\right)=\left\{\left(1;1\right),\left(3;3\right)\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
DH
0
HT
1
HC
0
- Với \(x=1\Rightarrow y=1\)
- Với \(x>1\Rightarrow y>1\)
\(\Rightarrow3^x=2^y+1\)
Do \(y>1\Rightarrow2^y⋮4\Rightarrow2^y+1\equiv1\left(mod4\right)\) \(\Rightarrow3^x\equiv1\left(mod4\right)\)
Nếu \(x=2k+1\Rightarrow3^x=3^{2k+1}=3.9^k\equiv3\left(mod4\right)\) (ktm)
\(\Rightarrow x=2k\Rightarrow3^{2k}-1=2^y\)
\(\Rightarrow\left(3^k-1\right)\left(3^k+1\right)=2^y\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3^k-1=2^a\\3^k+1=2^b\end{matrix}\right.\) với \(b>a\Rightarrow2^b-2^a=2\)
\(\Rightarrow2^a\cdot\left(2^{b-a}-1\right)=2\Rightarrow2^a=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3^k-1=2\Rightarrow k=1\Rightarrow x=2\Rightarrow y=3\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;1\right);\left(2;3\right)\)