K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
0
TL
2
7 tháng 11 2020
3x2 + y2 + 2x - 2y = 1
\(\Leftrightarrow\)3x2 + y2 + 2x - 2y - 1 = 0
\(\Leftrightarrow\)2x( x+ 1 ) + ( x + 1 ) ( x - 1 ) - y( y - 1 ) = 0
\(\Leftrightarrow\)( x + 1 ) ( 3x + 1 ) - y( y - 1 ) = 0
\(\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(3x+1\right)=0\\y\left(y-1\right)=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x=-1\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}y=0\\y=1\end{cases}}\end{cases}}\)
NT
2
4 tháng 4 2017
1/x+1/y=1/2
\(\Leftrightarrow\)x+y/xy=1/2
\(\Leftrightarrow\)2x+2y-xy=0
\(\Leftrightarrow\)2x+y(2-x)=0
\(\Leftrightarrow\)4-2x+y(2-x)=4
\(\Leftrightarrow\)2(2-x)+y(2-x)=4
\(\Leftrightarrow\)(2+y)(2-x)=4
do x;y \(\in Z\)\(\Rightarrow\)2+y;2-x \(\in Z\)
\(\Rightarrow\)2+y;2-x \(\inƯ\left(4\right)\)={-1;1;-2;2;-4;4}
do x;y\(\ne\)0\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2-x\ne2\\2+y\ne2\end{cases}}\)
đến đây thì đơn giản rùi,các bạn tự kẻ bảng và làm đi nhé!!^_^
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 3 2021
Lời giải:
PT $\Leftrightarrow xy-y+x+y=5$
$\Leftrightarrow xy+x=5$
$\Leftrightarrow x(y+1)=5$
Do $x,y$ nguyên nên đến đây xét các TH sau:
$(x,y+1)=(1,5)\Rightarrow (x,y)=(1,4)$
$(x,y+1)=(5,1)\Rightarrow (x,y)=(5,0)$
$(x,y+1)=(-1,-5)\Rightarrow (x,y)=(-1,-6)$
$(x,y+1)=(-5,-1)\Rightarrow (x,y)=(-5,-2)$
17 tháng 3 2021
https://hoc24.vn/cau-hoi/cau-1-mot-doi-tho-mo-khai-thac-than-theo-ke-hoach-moi-ngay-phai-khai-thac-duoc-55-tan-than-khi-thuc-hien-moi-ngay-doi-khai-thac-duoc-60-tan-than-do-do-doi-da-hoan-thanh-ke-hoach-truoc-2-ngay-ma-c.474068258584
Cô làm hộ cháu với !
LH
13 tháng 1 2020
\(x^2+x+6=y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+6-y^2=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2+x+6-y^2\right)=4\cdot0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+24-4y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+2x+4xy\right)+\left(2x+1+2y\right)-\left(4xy+2y+4y^2\right)+23=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(2x+1+2y\right)+\left(2x+1+2y\right)-2y\left(2x+1+2y\right)+23=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1+2y\right)\cdot\left(2x+1-2y\right)+23=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1+2y\right)\cdot\left(2x+1-2y\right)=-23\)
Ta có bảng:
| 2x + 1 + 2y | 1 | -1 | 23 | -23 |
2x + 1 - 2y | -23 | 23 | -1 | 1 |
| x | -6 | 5 | 5 | -6 |
| y | 6 | -6 | 6 | -6 |
| TM | TM | TM | TM |
Vậy ...
18 tháng 1
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m+1}{m^2}\ne\dfrac{-2}{-1}=2\)
=>\(2m^2\ne m+1\)
=>\(2m^2-m-1\ne0\)
=>\(\left(m-1\right)\left(2m+1\right)\ne0\)
=>\(m\notin\left\{1;-\dfrac{1}{2}\right\}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x-2y=m-1\\m^2x-y=m^2+2m\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x-2y=m-1\\2m^2\cdot x-2y=2m^2+4m\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(2m^2-m-1\right)=2m^2+4m-m+1\\\left(m+1\right)x-2y=m-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\cdot\left(m-1\right)\left(2m+1\right)=2m^2+3m+1=\left(m+1\right)\left(2m+1\right)\\\left(m+1\right)x-2y=m-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m+1}{m-1}\\2y=\left(m+1\right)x-\left(m-1\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m+1}{m-1}\\2y=\dfrac{m^2+2m+1-\left(m-1\right)^2}{m-1}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m+1}{m-1}\\y=\dfrac{m^2+2m+1-m^2+2m-1}{2m-2}=\dfrac{4m}{2m-2}=\dfrac{2m}{m-1}\end{matrix}\right.\)
Để x,y đều nguyên thì \(\left\{{}\begin{matrix}m+1⋮m-1\\2m⋮m-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m-1+2⋮m-1\\2m-2+2⋮m-1\end{matrix}\right.\)
=>\(2⋮m-1\)
=>\(m-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>\(m\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 1
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x-2y=m-1\\m^2x-y=m^2+2m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x-2y=m-1\\2m^2x-2y=2m^2+4m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2m^2-m-1\right)x=2m^2+3m+1\\y=m^2x-m^2-2m\end{matrix}\right.\)
Pt có nghiệm duy nhất khi \(2m^2-m-1\ne0\Rightarrow m\ne\left\{1;-\dfrac{1}{2}\right\}\)
Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m^2-2m-1}{2m^2+3m+1}=\dfrac{\left(m-1\right)\left(2m+1\right)}{\left(m+1\right)\left(2m+1\right)}=\dfrac{m-1}{m+1}\\y=m^2x-m^2-2m=\dfrac{-4m^2-2m}{m+1}\end{matrix}\right.\)
Để x nguyên \(\Rightarrow\dfrac{m-1}{m+1}\in Z\Rightarrow1-\dfrac{2}{m+1}\in Z\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{m+1}\in Z\)
\(\Rightarrow m+1=Ư\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow m=\left\{-3;-2;0;1\right\}\)
Thay vào y thấy đều thỏa mãn y nguyên.
Vậy ...
HP
31 tháng 1 2017
a,xy-4x=35-5y<=>xy-4x+5y=35<=>xy-4x+5y-20=35-20<=>x(y-4)+5(y-4)=15<=>(x+5)(y-4)=15=1.15=15.1=......
b,x2+x+6=y2<=>4(x2+x+6)=4y2<=>4x2+4x+1+5=4y2<=>(2x+1)2+5=(2y)2<=>(2y)2-(2x+1)2=5<=>(2y-2x-1)(2y+2x+1)=5=1.5=....
2 tháng 2 2017
Lớp 8 không làm kiểu vậy
a) \(x\left(y-4\right)=35-5y\) với y= 4 không phải nghiệm
\(x=\frac{35-5y}{y-4}=\frac{15-5\left(y-4\right)}{y-4}=\frac{15}{y-4}-5\)
y-4=U(15)={-15,-5,-3,-1,1,3,5,15}
=> y={-11,-1,1,3,5,7,9,19}
=> x={-6,-8,-10,-20,10,0,-2,-4}
b)
\(\left(2x+1\right)^2=4y^2-24+1=4y^2-23\)
Hiệu 2 số chính phương =23 chỉ có thể là 11 và 12
\(\hept{\begin{cases}\left(2y\right)^2=12^2\Rightarrow y=+-6\\\left(2x+1\right)^2=11^2\Rightarrow x=5hoac-6\end{cases}}\)
Dễ mà :v
PT <=> 2x2 + 2y2 + 2xy - 2x + 2y = 0
<=> (x - 1)2 + (y + 1)2 + (x + y)2 = 0
=> x = 1; y = -1.