LN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MN
7 tháng 3 2019
\(8x^2-3xy-5y=25\)
\(\Leftrightarrow8x^2-25=3xy+5y\Leftrightarrow8x^2-25=y\left(3x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{8x^2-25}{3x+5}\)\(\Rightarrow9y=\frac{72x^2-225}{3x+5}=24x-40-\frac{25}{3x+5}\)
\(\Rightarrow3x+5\inƯ\left(25\right)=\pm1;\pm5;\pm25\)
Đến đây bạn tự suy ra x rồi thay vào biểu thức trên để suy ra y là ok.
HP
0
GK
0
NH
3
10 tháng 11 2016
nhân cả 2 vế với 9 ta được 72x^2-27xy-45y=225=>72x^2-27xy-120x+120x-45y-200=25
=>3x(24x-9y-40)+5(24x-9y-40)=25
=>(3x+5)(24x-9y-40)=25
=>(3x+5)(24x-9y-40)=ƯCLN(25) giải phương trình 2 ẩn với lần lượt ước của 25=> cặp số x,y nguyên là (-2;-7);(0;-5)
NN
1
28 tháng 6 2023
a) \(x^2-3xy+3y^2=3y\)
Rõ ràng \(x⋮y\) nên đặt \(x=ky\left(k\inℤ\right)\). Pt trở thành:
\(k^2y^2-3ky^2+3y^2=3y\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\k^2y-3ky+3y=3\end{matrix}\right.\).
Khi \(y=0\) \(\Rightarrow x=0\).
Khi \(k^2y-3ky+3y=3\)
\(\Leftrightarrow y\left(k^2-3k+3\right)=3\)
Ta lập bảng giá trị:
| \(y\) | 1 | 3 | -1 | -3 |
| \(k^2-3k+3\) | 3 | 1 | -3 | -1 |
| \(k\) | 0 hoặc 3 | 1 hoặc 2 | vô nghiệm | vô nghiệm |
| \(x\) | 0 (loại) hoặc 3 (nhận) | 3 (nhận) hoặc 6 (nhận) |
Vậy pt đã cho có các nghiệm \(\left(0;0\right);\left(3;1\right);\left(3;3\right);\left(6;3\right)\)
b) \(x^2-2xy+5y^2=y+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2yx+5y^2-y-1=0\)
\(\Delta'=\left(-y\right)^2-\left(5y^2-y-1\right)\) \(=-4y^2+y+1\)
Để pt đã cho có nghiệm thì \(-4y^2+y+1\ge0\), giải bpt thu được \(\dfrac{1-\sqrt{17}}{8}\le y\le\dfrac{1+\sqrt{17}}{8}\). Mà lại có \(-1< \dfrac{1-\sqrt{17}}{8}< 0< \dfrac{1+\sqrt{17}}{8}< 1\) nên suy ra \(y=0\). Từ đó tìm được \(x=\pm1\). Vậy pt đã cho có các nghiệm \(\left(1;0\right);\left(-1;0\right)\)
OI
4
5 tháng 2 2018
bn tham khảo câu này nha https://h.vn/hoi-dap/question/79049.html
chúc bn học tốt.tk mk nha
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 1
\(\Leftrightarrow4x^2-12xy+12y^2=12y\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3y\right)^2=12y-3y^2\)
Do \(\left(2x-3y\right)^2\ge0;\forall x;y\Rightarrow12y-3y^2\ge0\)
\(\Rightarrow y^2-4y+4\le4\)
\(\Rightarrow\left(y-2\right)^2\le4\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(y-2\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=1\\\left(y-2\right)^2=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=\left\{0;1;2;3;4\right\}\)
Lần lượt thế vào pt ban đầu ta được các cặp nghiệm:
\(\left(x;y\right)=\left(0;0\right);\left(0;1\right);\left(3;1\right);\left(3;3\right);\left(6;3\right);\left(6;4\right)\)