Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Delta\)không thì dùng cách này cho dễ
\(x^2+3y^2+2xy-18\left(x+y\right)+73=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-18\left(x+y\right)+81+2y^2=8\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-9\right)^2+2y^2=8\)
\(\Rightarrow2y^2\le8\Rightarrow y^2\le4\Rightarrow-2\le y\le2\)
\(\Rightarrow y\in\left\{\pm1;\pm2;0\right\}\)( do y nguyên )
+) y = 0 \(\Rightarrow\left(x+y-9\right)^2=8\)( loại )
+) y = \(\pm1\)\(\Rightarrow\left(x+y-9\right)^2=6\)( loại )
+) y = \(\pm2\)\(\Rightarrow\left(x+y-9\right)^2=0\Rightarrow x=9-y\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=11\end{cases}}\)
Vậy ( x ; y ) \(\in\){ ( 7 ; 2 ) ; ( 11 ; -2 ) }
pt ở đề bài <=> x^2-2x(y-2)-(3y-1)=0 (1)
để pt có nghiệm x nguyên thì delta phải là số chính phương
xét delta=[2(y-2)]^2+4=a^2 => a^2-(2y-4)^2=4=>(a-2y+4)(a+2y-4)=4 đến đây giải pt ước số rồi tìm y => tìm x
-nghĩ vậy chả biết có đúng không <(")
Bài toán :
Lời giải:
Tập xác định của phương trình
Rút gọn thừa số chung
Giải phương trình
Nghiệm được xác định dưới dạng hàm ẩn
#
\(x^2-3y^2+2xy-2x-10y+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)-2\left(x+y\right)+1-4y^2-8y-4+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1-\left(2y+2\right)^2+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)^2-\left(2y+2\right)^2=-7\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-3\right)\left(x+3y+1\right)=-7\)
Từ đó tìm ước và tính.
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-18\left(x+y\right)+81=8-2y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-9\right)^2=8-2y^2\le8\)
\(\Rightarrow8-2y^2\) là SCP chẵn không lớn hơn 8
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}8-2y^2=0\\8-2y^2=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y^2=4\\y^2=2\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)
- Với \(y=2\Rightarrow x+y-9=0\Rightarrow x=7\)
- Với \(y=-2\Rightarrow x=9-y=11\)
Bạn nhìn sang vế trái của biểu thức