K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 9 2017

<=>x^2+y^2-x-y-xy=0 
<=>2x^2+2y^2-2x-2y-2xy=0 
<=>(x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2=2 
mà 2=0+1+1=1+0+1=1+1+0 
(phần này tách số 2 ra thành tổng 3 số chính phương) 
Xét trường hợp 1: 
(x-y)^2=0 
(x-1)^2=1 
(y-1)^2=1 
Giải ra ta được x=2, y=2 
Tương tự xét các trường hợp còn lại. 
Kết quả: 5 nghiệm: (2;2) ; (1;0) ; (1;2) ; (0;1) ; (2;1) 
Thân^^

14 tháng 9 2017

x2 - xy + y2 = x - y

<=> x2 - xy + y2 - x + y = 0

<=> x ( x - y) + y2 - ( x - y) = 0

<=> (x-1)(x-y)y2 =0

17 tháng 7 2016

nhan 2 ve voi x+y roi suot hien hang dang thuc

30 tháng 7 2021

      \(x+y+xy=x^2+y^2\)

⇔  \(2xy+2x+2y=2x^2+2y^2\)

\(\left(x^2+y^2-2xy\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)=2\)           

⇔  \(\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=2\)

⇔ 

⇔ 

Các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình là : (0; 0); (2; 2); (0; 1); (2; 1); (1; 0);(1;2).

AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 12 2023

Lời giải:
$x^2-3x+9=-xy+2y$

$\Leftrightarrow x^2+x(y-3)+(9-2y)=0$

Coi đây là pt bậc 2 ẩn $x$. PT có nghiệm nguyên khi:

$\Delta=(y-3)^2-4(9-2y)=m^2$ với $m$ là stn.

$\Leftrightarrow y^2+2y-27=m^2$
$\Leftrightarrow (y+1)^2-28=m^2$

$\Leftrightarrow 28=(y+1)^2-m^2=(y+1-m)(y+1+m)$

Do $y+1-m, y+1+m$ là các số nguyên và có cùng tính chẵn lẻ, $y+1-m\leq y+1+m$ với $m$ tự nhiên nên:

TH1: $y+1-m=2; y+1+m=14$

$\Rightarrow y=7$. Thay vào pt và giải tìm x thôi.

TH2: $y+1-m=-14; y+1+m=-2$

$\Rightarrow y=-9$. Đến đây thay vào pt ban đầu và giải tìm $x$.

15 tháng 1 2022

Ta có x+ x+ 1 = y2

Lại có x+ 2x+ 1 ≥ x+ x+ 1 hay (x2 + 1)2 ≥ x+ x+ 1

=> (x2 + 1)2 ≥ y(1)

Lại có x+ x+ 1 > x4 => y2 > x4 (2)

Từ (1) và (2), ta có x4 < y2 ≤ (x2 + 1)2

<=> y2 = (x2 + 1)2 = x+ 2x+ 1

Mà x+ x+ 1 = y=> x+ 2x+ 1 = x+ x+ 1

<=> x2 = 0 <=> x = 0

Thay vào, ta có 1 = y<=> y ∈ {-1,1}

Vậy ...

 

20 tháng 7 2017

câu 1,2 nhân 4 vào 2 vế đưa về dạng a2-b2=q(q là số nguyên) rồi tách thành phương trình ước số => tự giải tiếp

còn câu 3 tui hông nghĩ ra....

21 tháng 7 2017

Thanks bạn