K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 10 2020

x=1

y=2

16 tháng 10 2020

Ta có: \(x^2-2xy+5y^2=y+1\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+4y^2-y-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+4y^2-y-1=0\)

Mà \(4y^2-4y-1=3y^2+\left(y^2-y\right)-1\)

\(=3y^2+y\left(y-1\right)-1\ge3\cdot1+0-1=2>0\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+4y^2-y-1>0\)

=> pt vô nghiệm

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 2 2022

Lời giải:
$x^2-2xy+5y^2=y+1$

$\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=y+1-4y^2$

$\Leftrightarrow y+1-4y^2=(x-y)^2\geq 0$

$\Leftrightarrow y+1-4y^2\geq 0$

$\Leftrightarrow 4y^2-y-1\leq 0$

$\Leftrightarrow 4y^2-y-3\leq -2<0$

$\Leftrightarrow (y-1)(4y+3)<0$

$\Leftrightarrow \frac{-3}{4}< y< 1$ 

$y$ nguyên nên $y=0$ 

Khi đó: $x^2=1\Leftrightarrow x=\pm 1$ 

Vậy $(x,y)=(\pm 1,0)$

3 tháng 12 2021

1.  \(2xy-x+y=3\)\(\Leftrightarrow4xy-2x+2y=6\Leftrightarrow2x\left(2y-1\right)+\left(2y-1\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(2y-1\right)\left(2x+1\right)=5\)

Ta lập bảng giá trị:

\(2y-1\)15-1-5
\(2x+1\)51-5-1
\(x\)20-3-1
\(y\)130-2

Vậy phương trình đã cho có cách nghiệm nguyên (2;1);(0;3);(-3;0) và (-1;-2)

3 tháng 12 2021

 2xy-x+y=3

2(2xy-x+y)=2.3

4xy-2x+2y=6

2x(2y-1)-2y=6

2x(2y-1)-2y+1=6+1

2x(2y-1)-(2y-1)=7

(2x-1)(2y-1)=7