Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình
(1+x1)(1+x2)...(1+xn) = 2n. căn(x1.x2...xn)
Các bạn giúp nhé!
\(x-2008=X;y-2009=Y;z-2010=Z\)
\(\sqrt{X}+\sqrt{Y}+\sqrt{Z}+3012=\frac{1}{2}\left(X+Y+Z+2008+2009+2010\right)\)
\(2.\sqrt{X}+2\sqrt{Y}+2\sqrt{Z}+2.3012=X+Y+Z+2009\cdot3\)
\(\left(X-2\sqrt{X}+1\right)+\left(Y-2\sqrt{Y}+1\right)+\left(Z-2\sqrt{Z}+1\right)+3.2008=2.3012\)
\(\left(\sqrt{X}-1\right)^2+\left(\sqrt{Y}-1\right)^2+\left(\sqrt{Z}-1\right)^2=2.3012-3.2008=0\)
\(X=1;Y=1;Z=1\Rightarrow x=2009;y=2010;z=2011\)
\(ĐK:x\ge1\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=5\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=5\\ \Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-1\right|=5\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}-1=5\left(x\ge2\right)\\1-\sqrt{x-1}=5\left(x< 2\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=37\left(tm\right)\\\sqrt{x-1}=-4\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=37\)