K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 5 2016

Để A có GT nguyên thì

2n + 7 chia hết cho n + 1

2n + 2 + 5 chia hết cho n + 1

Mà 2n + 2=  2.(n + 1) chia hết cho n + 1

=> 5 chia hết cho n + 1

n + 1 thuộc U(5) = {-5 ; - 1 ; 1 ; 5}

n thuộc {-6 ; -2 ; 0 ; 4}

a: Để A là phân số thì \(2n+4\ne0\)

=>\(2n\ne-4\)

=>\(n\ne-2\)

b: Thay n=0 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3\cdot0-2}{2\cdot0+4}=\dfrac{-2}{4}=-\dfrac{1}{2}\)

Thay n=-1 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3\cdot\left(-1\right)-2}{2\cdot\left(-1\right)+4}=\dfrac{-5}{-2+4}=\dfrac{-5}{2}\)

Thay n=2 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3\cdot2-2}{2\cdot2+4}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)

c: Để A  nguyên thì \(3n-2⋮2n+4\)

=>\(6n-4⋮2n+4\)

=>\(6n+12-16⋮2n+4\)

=>\(-16⋮2n+4\)

=>\(2n+4\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)

=>\(2n\in\left\{-3;-5;-2;-6;0;-8;4;-12;12;-20\right\}\)

=>\(n\in\left\{-\dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2};-1;-3;0;-4;2;-6;6;-10\right\}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 5 2021

Lời giải:

Với số nguyên $n$, để $\frac{n+3}{2n+9}$ là số nguyên thì $n+3\vdots 2n+9$

$\Rightarrow 2(n+3)\vdots 2n+9$

$\Rightarrow (2n+9)-3\vdots 2n+9$
$\Rightarrow 3\vdots 2n+9$

$\Rightarrow 2n+9\in\left\{\pm 1;\pm 3\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{-5;-4;-3; -6\right\}$

 

11 tháng 10 2021
Để tìm bội của n ( n khác 0 ) ta:....
26 tháng 5 2015

A=\(\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2+\frac{-5}{2n+3}\)

Để A nguyên thì \(\frac{-5}{2n+3}\) phải nguyên

=> \(2n+3\inƯ\left(-5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=> \(n\in\left\{-1;-2;1;-4\right\}\)