K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
1
25 tháng 12 2015
Bình phương của số lẻ chia cho 4 dư 1: (2k + 1)² = 4k(k + 1) + 1 ♦
---------------
Ta cmr m + n và m² + n² không có chung ước nguyên tố lẻ. Thật thế giả sử m + n và m² + n² có chung ước nguyên tố lẻ p => p cũng là ước của (m + n)² - (m² + n²) = 2mn => p là ước của n (hoặc m) => p là ước của m (hoặc n) => m, n có ước chung p > 1, mâu thuẫn với giả thiết.
(m, n) = 1 => m, n không cùng chẵn. Ta xét 2 th
1. m, n cùng lẻ => m + n và m² + n² cùng chẵn. Mặt khác ♦ => m² + n² chia cho 4 dư 2, tức chỉ chia hết cho 2 => (m + n, m² + n²) = 2
2. m, n khác tính chẵn lẻ => m + n và m² + n² cùng lẻ => không có chung ước nguyên tố chẵn, và như trên đã chỉ ra chúng không có chung ước nguyên tố lẻ => (m + n, m² + n²) = 1
NT
8
VD
1
30 tháng 10 2015
1+2+3+4+...+n=465
\(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}=465\)
n.(n+1)=465.2
n.(n+1)=930
n.(n+1)=30.31
=>n=30
3 tháng 2 2020
a) Ta có: \(n-2⋮n-7\)
\(\Rightarrow\left(n-7\right)+5⋮n-7\)
\(\Rightarrow5⋮n-7\)(vì \(n-7⋮n-7\))
\(\Rightarrow n-7\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow n-7\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;6;8;12\right\}\)
b) Ta có: \(n-1⋮n-4\)
\(\Rightarrow\left(n-4\right)+3⋮n-4\)
\(\Rightarrow3⋮n-4\)(vì \(n-4⋮n-4\))
\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow n-4\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;3;5;7\right\}\)
WY
5
T
21 tháng 11 2018
\(2+4+6+...+2n=756\)
\(\Leftrightarrow2\left(1+2+3+...+n\right)=756\)
\(\Leftrightarrow1+2+3+...+n=378\)
\(\Leftrightarrow\frac{n\left(n+1\right)}{2}=378\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=756\)
Mà \(756=27.28\Rightarrow n=27\)
Quá easy đúng không?
DM
0
5 tháng 5 2020
Làm mẫu câu a bài 1. vì các câu còn lại tương tự
n+7 chia hết cho n-5
\(\Rightarrow\left(n+7\right)-\left(n-5\right)⋮n-5\)
\(\Rightarrow12⋮n-5\)
\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
ta có bảng :
| n-5 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| n | 6 | 4 | 7 | 3 | 8 | 2 | 9 | 1 | 11 | -1 | 17 | -7 |
vậy \(n\in\left\{6;4;7;3;8;2;9;1;11;-1;17;-7\right\}\)
2. làm mẫu câu a:
(2a+3)(b-3)=-12
=>(2a+3);(b-3)\(\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
TH1:
2a+3=1 ;b-3=-12
2a=-2 =>b=-9
=>a=-1
sau đó em ghép siêu nhiều trường hợp còn lại .
có 12TH tất cả em nhé .
Do \(n\in N\Rightarrow2n+3\ge3\)
\(4n+23⋮2n+3\)
\(\Rightarrow4n+6+17⋮2n+3\)
Do \(4n+6=2\left(2n+3\right)⋮2n+3\)
\(\Rightarrow17⋮2n+3\)
\(\Rightarrow2n+3=Ư\left(17\right)=\left\{17\right\}\)
\(\Rightarrow2n+3=17\)
\(\Rightarrow n=7\)