VP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MA
2
AL
18 tháng 7 2016
đặt A=n(n+1)(n+5)
-nếu n chia hết cho 3=>A chia hết cho 3
-nếu có dạng 3k+1(k là STN)
=>n+5=3k+1+5=3(2k+3) chia hết cho 3
=>A chia hết cho 3
-nếu n có dạng 3k+2
=>n+1=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3
=>A chia hết cho 3
18 tháng 7 2016
Do n là số tự nhiên nên n = 3k hoặc n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 (k thuộc N)
+ Với n = 3k thì n chia hết cho 3 => n.(n + 1).(n + 5) chia hết cho 3
+ Với n = 3k + 1 thì n + 5 = 3k + 6 = 3.(k + 2) chia hết cho 3 => n.(n + 1).(n + 5) chia hết cho 3
+ Với n = 3k + 2 thì n + 1 = 3k + 3 = 3.(k + 1) chia hết cho 3 => n.(n + 1).(n + 5) chia hết cho 3
Chứng tỏ tích n.(n + 1).(n + 5) là 1 số chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n
G
17 tháng 7 2015
1a)
U(15) = {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}
=> n + 1 \(\in\) {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}
=> n \(\in\) {-16; -6; -4; -2; 0; 2; 4; 14}
(Chú ý nếu chưa học số âm thì bỏ các số âm đi nhé)
1b) 12 / (n+5) là số tự nhiên thì n + 1 \(\in\) Ư(12)
Ư(12) = {1 ; 2; 3; 4; 6; 12}
=> n + 5 \(\in\) {1 ; 2; 3; 4; 6; 12}
=> n \(\in\) { 6 - 5; 12 - 5}
n \(\in\) { 1; 7}
2) (n + 3)(n + 6) xét 2 trường hợp của n
n chẵn => n + 6 chẵn => tích trên là số chẵn và chia hết cho 2
n lẻ => n + 3 chẵn => tích trên cũng là số chẵn và chia hết cho 2
Vậy trong mọi trường hợp tích trên đều là số chẵn và chia hết cho 2
X
2
10 tháng 11 2016
n2 + n - 1 = n(n + 1) - 1
Bởi vì n(n + 1) là tích 2 số TN liên tiếp < = > n(n + 1) chia hết cho 2
< = > n( n + 1) - 1 không chia hết cho 2
DV
3
21 tháng 6 2016
Ta thấy n + n2 = n x ( n + 1 ) . Tích của 2 só tự nhiên liên tiếp chỉ tận cùng = 0 , 2 , 6 do đó n2 + n + 6 chỉ tận cùng = 6 , 8 ,2
ko chia hết cho 5
21 tháng 6 2016
Mik viết lại nha :
\(2n+n+6\)
\(=2n-2n+3n+6\)
\(=3n+6\)
\(=3\left(n+6\right)\)
=> \(2n+n+6\)chia hết cho 3 chứ ko chia hết cho 5 ( đpcm )
PT
4
13 tháng 12 2017
n2 + n + 1
= n . n + n + 1
= n . ( n + 1 ) + 1
Do n . ( n + 1 ) là hai số liên tiếp => có tận cùng là : 0;2;6
=> n . ( n + 1 ) + 1 có tận cùng là : 1 ; 3 ; 7 không chia hết cho 2
Vậy n2.n+1 không chia hết cho 2
PT
0
TT
3
10 tháng 5 2017
vì n chẵn => n=2k (k thuộc N)
\(\Rightarrow A=20^n+16^n-3^n-1=20^{2k}+16^{2k}-3^{2k}-1\)
\(=\left(20^{2k}-1\right)+\left(16^{2k}-3^{2k}\right)\)
+Có: \(20^{2k}-1⋮20-1=19\forall k\in N\)
\(16^{2k}-3^{2k}⋮\left(16+3\right)\left(16-3\right)\in k\forall N\Rightarrow16^{2k}-3^{2k}⋮19\)
=> A chia hết cho 19
\(A=\left(20^{2k}-3^{2k}\right)+\left(16^{2k}-1\right)\)
tương tự ta có \(20^{2k}-3^{2k}⋮17\)và \(16^{2k}-1⋮17\)
suy ra A chia hết cho 17 => A chia hết cho 17 và 19
Mà ƯCLN(17,19)=1
=> A chia hết cho 323