K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ZY
3
24 tháng 8 2016
n 2 ‐ 5n + 10 chia hết cho n ‐ 3 => n 2 ‐ 3n ‐ 2n + 6 + 4 chia hết cho n ‐ 3 => n.﴾n ‐ 3﴿ ‐ 2.﴾n ‐ 3﴿ + 4 chia hết cho n ‐ 3 => ﴾n ‐ 3﴿.﴾n ‐ 2﴿ + 4 chia hết cho n ‐ 3 Do ﴾n ‐ 3﴿.﴾n ‐ 2﴿ chia hết cho n ‐ 3 => 4 chia hết cho n ‐ 3 Mà n thuộc N => n ‐ 3 > hoặc = ‐3 => n ‐ 3 thuộc {‐2 ; ‐1 ; 1 ; 2 ; 4} => n thuộc {1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 7}
24 tháng 8 2016
n2 - 5n + 10 chia hết cho n - 3
=> n2 - 3n - 2n + 6 + 4 chia hết cho n - 3
=> n.(n - 3) - 2.(n - 3) + 4 chia hết cho n - 3
=> (n - 3).(n - 2) + 4 chia hết cho n - 3
Do (n - 3).(n - 2) chia hết cho n - 3 => 4 chia hết cho n - 3
Mà n thuộc N => n - 3 > hoặc = -3
=> n - 3 thuộc {-2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 4}
=> n thuộc {1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 7}
BN
2
1 tháng 3 2017
3^2014+3^n chia hết cho 10
=> 3^2014+n phải chia hết cho 10
=> B(3)={0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;33;36..........}
=>Các B(3) + 2014 để chia hết cho 10
=>{6;36.....}
Số nhỏ nhất là 6=> n=6
BT
1 tháng 3 2017
Ta có: 32014=32.3212=9.(34)503=9.81503 => Có tận cùng là 1.9=..9
Để 32014+3n chia hết cho 10 thì phải có tận cùng là 0
=> 3n phải có tận cùng là 1. Phân tích 3n=\(\left(3^4\right)^{\frac{n}{4}}=81^{\frac{n}{4}}\) => Để 3n có tận cùng là 1 thì n phải chia hết cho 4 => n nhỏ nhất =4
ĐS: n=4
5 tháng 2 2022
Bài 1:
\(A=-\left|x-\dfrac{7}{2}\right|+\dfrac{1}{2}\le\dfrac{1}{2}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=7/2
Bài 2:
a: \(A=2^{21}-2^{18}=2^{18}\cdot\left(2^3-1\right)=2^{17}\cdot14⋮14\)
b: \(B=2^6\cdot5^6-5^6\cdot5=5^6\cdot59⋮59\)
c: \(C=5^n\cdot25+5^n\cdot5+5^n=5^n\cdot31⋮31\)
TM
1
9 tháng 7 2015
\(7^6-7^5-7^4=7^4\left(7^2-7-1\right)=7^4.55\)
mà 55 chi hết cho 11
suy ra dãy số trên chia hết cho 11
9 tháng 7 2015
d) 2454.524.210 = (23.3)54.524.210 = 2 162.354.524.210 = 2172.354.524
7263 = (23.32)63 = 2189.3126 chia hết cho 2172.354
=> 7263 chia hết cho 2454.524.210
Đề phải sửa lại là: 2454.524.210 chia hết 7263
e) ) 3n+2-2n+2+3n+2n = 3n .(32 +1) + 2n (1 + 22) = 10.3n + 5.2n
10.3n chia hết cho 10; 5.2n = 10.2n-1 chia hết cho 10
=> 10.3n + 5.2n chia hết cho 10 => đpcm
Ta có: n10+1 chia hết 10
=>n10=n5*2=(n5)2 tận cùng bằng 9
=>n5 tận cùng bằng 3 hoặc 7
=>n tận cùng bằng 3 hoặc 7
lại câu cũ rích. mình giờ chuyên gia đồ cổ.
\(A=n^{10}+1=n^{10}-9+10=\left(\left(n^5\right)^2-3^2\right)+10\)
\(A=\left(n^5-3\right)\left(n^5+3\right)+10\)
\(A=\left[n^5-n+\left(n+3\right)\right]\left[n^5-n+\left(n-3\right)\right]+10\)
\(A=\left[\left(n^5-n\right)^2+\left(n^5-n\right)\left(n-3\right)+\left(n^5-n\right)\left(n+3\right)\right]+\left[\left(n+3\right)\left(n-3\right)\right]+\left[10\right]\)\(A=B+C+10\)
\(B=\left[\left(n^5-n\right)^2+\left(n^5-n\right)\left(n-3\right)+\left(n^5-n\right)\left(n+3\right)\right]=\left(n^5-n\right)\left[\left(n^5-n\right)+\left(n-3\right)+\left(n+3\right)\right]\)
\(E=\left(n^5-n\right)=n\left(n^4-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)
\(E=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2-4+5\right)=\left[n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)\right]+\left[5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\right]\)\(E=M+5N\)
c/m B chia hết 10 với mọi n thuộc N:
M: là tích 5 số tự nhiên liên tiếp=> chia hết cho 10
N: là 3 số tự nhiên liên tiếp => chia hết cho 2 =>5N chia hết cho 10
=> E chia hết cho 10
B=E.(....)=> B chia hết cho 10
\(A=\left(B+C+10\right)⋮10\Rightarrow C⋮10\Rightarrow\left(n-3\right)\left(n+3\right)⋮10\)
=> n có tận cùng là 3 hoạc 7
Kết luận: \(\left[\begin{matrix}n=10k+3\\n=10k+7\end{matrix}\right.\)