K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 2 2022
2n+1 là số chính phương lẻ
=> 2n+1 chia 8 dư 1
=> 2n ⋮ 8 => n ⋮ 4
=> 3n+1 cũng là số chính phương lẻ
=> 3n+1 chia 8 dư 1
=> 3n ⋮ 8
=> n ⋮ 8 (1)
Do 2n+1 và 3n+1 đều là số chính phương lẻ có tận cùng là 1;5;9.do đó khi chia cho 5 thì có số dư là 1;0;4
Mà (2n+1)+(3n+1)=5n+2 ,do đo 2n+1 và 3n+1 khi cho cho 5 đều dư 1
⟹n ⋮ 5(2)
Từ (1) và (2)⟹n⋮40
n là số tự nhiên có 2 chữ số => n = 40 (thoả mãn ) hoặc n = 80 ( loại do 2n+1 không là số chính phương)
Cách 2 đơn giản hơn:
10 ≤ n ≤ 99 ↔ 21 ≤ 2n+1 ≤ 201
2n+1 là số chính phương lẻ nên
2n+1∈ {25;49;81;121;169}
↔ n ∈{12;24;40;60;84}
↔ 3n+1∈{37;73;121;181;253}
↔ n=40
VD
1
3 tháng 3 2023
vi n la stn co 2 c/s
⇒ 10≤n≤99
⇒ 20≤2n≤198
⇒ 21≤2n+1≤199
ma 2n+1 la scp
2n+1ϵ 25;49;81;121;169
ta co bang
2n+1 25 49 81 169
n 12 24 40 84
3n+1 37 73 121=112 153
kl L C C L
NP
1
NP
15 tháng 1 2016
1/ Một số CP lẻ luôn chia 8 dư 1
2n+1 là số chính phương lẻ => 2n+1 chia 8 dư 1
=>2n chia hết cho 8 => n chẵn
Từ đây => 3n+1 là số CP lẻ => 3n+1 chia 8 dư 1
=>3n chia hết cho 8 mà (3,8) =1 => n chia hết cho 8 (1)
Một số chính phương chia 5 dư 0,1,4
Ta có : 2n+1 + 3n+1 = 5n+2 chia 5 dư 2=> 2n+1 và 3n+1 cùng chia 5 dư 1
=>2n chia hết cho 5 mà (2,5) =1 => n chia hết cho 5 (2)
Từ (1) và (2) => n chia hết cho 40 . Mà n <99 => n =40 hoặc n=80
Thử lại ta chọn n = 40 là số cần tìm
VT
1
25 tháng 4 2016
số nguyên tố có 2 chữ số là những số có tận cùng bằng 1;3;7;9.
nếu n tận cùng bằng 1 thì 2n+1 tận cùng bằng 3 loại
nếu n tận cùng bằng 3 thì 2n+1 tận cùng bằng 7 loại
nếu n tận cùng bằng 7 thì 3n+1 tận cùng bằng 2 loại
nếu n tận cùng bằng 9 thì 3n+1 tận cùng bằng 8 loại
Vậy ko có số nguyên tố có 2 chữ số nào thỏa mãn điều đó
NT
1
16 tháng 8 2016
Do là số chính phương lẻ nên chia dư 1,vậy là số chẵn.
Vì là số chính phương lẻ nên chia 8 dư 1
Do và đều là số chính phương lẻ có tận cùng là .do đó khi chia cho thì có số dư là
Mà ,do đo và khi cho cho đều dư
Từ (1) và (2)
Vậy ì 3n + 1 và 2n + 1 đều là số chính phương
10 ≤ n ≤ 99 => 21 ≤ 2n+1 ≤ 201
2n+1 là số chính phương lẻ nên
2n+1∈ {25;49;81;121;169}
=> n ∈{12;24;40;60;84}
=> 3n+1∈{37;73;121;181;253}
=> n = 40