Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Điều kiện: a;b;c;d∈|N∗a;b;c;d∈|N∗
Ta có: ab=53=>b=35aab=53=>b=35a (1)
bc=1221=>c=2112b=74b=74.35a=2120abc=1221=>c=2112b=74b=74.35a=2120a (2)
cd=611=>d=116c=116.2120a=7740acd=611=>d=116c=116.2120a=7740a (3)
Theo yêu cầu đề, ta chọn a = 40
Từ (1), (2), (3) suy ra ⎧⎩⎨bcd=24=42=77{b=24c=42d=77
Vậy 4 số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: 40; 24; 42; 77
3
a+5b=a-b+6b
vì:
a-b và 6b cùng chia hết cho 6 nên: a+5b chia hết cho 6 (đpcm)
b) a-13b=a-b-12b vì a-b và 12b cùng chia hết cho 6
=> a-13b chia hết cho 6 (đpcm)
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{5}{14}\);\(\frac{5}{14}\)tối giản \(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{5k}{14k}\)\(\Rightarrow a=5k;b=14k\)( 1 )
\(\frac{b}{c}=\frac{21}{28}=\frac{3}{4};\frac{3}{4}\)tối giản \(\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{3q}{4q}\Rightarrow b=3q;c=4q\)( 2 )
\(\frac{c}{d}=\frac{6}{11};\frac{6}{11}\)tối giản \(\Rightarrow\frac{c}{d}=\frac{6m}{11m}\Rightarrow c=6m,d=11m\)( 3 )
Từ (1) và (2) suy ra :
\(14k=3q\)mà \(14k⋮14\Rightarrow3q⋮14\); 3,14 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow q⋮14\)
Từ (2) và (3) suy ra :
\(4q=6m\Rightarrow2q=3m\)mà \(3m⋮3\Rightarrow2q⋮3\); 2,3 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow q⋮3\)
Mà \(q⋮14\Rightarrow q⋮BCNN\left(3,14\right)\Rightarrow q⋮42\)
\(\Rightarrow q=42x\left(x\inℕ^∗\right)\)
Có : \(b=3q\Rightarrow b=3.42x\Rightarrow b=126x\)
\(c=7q\Rightarrow c=7.42x\Rightarrow c=294x\)
\(\frac{a}{b}=\frac{5}{14}\Rightarrow a=\frac{5}{14}b=\frac{5}{14}126x=45x\)
\(\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\Rightarrow d=\frac{11c}{6}=\frac{11}{6}.294x=539x\)
Vì : b nhỏ nhất => 126x nhỏ nhất => x nhỏ nhất
Mà : \(x\inℕ^∗\Rightarrow x=1\)
Khi đó : \(\)a = 45 ; b = 126 ; c = 294 ; d = 539
Vậy : a = 45 ; b = 126 ; c = 294 ; d = 539
Bạn vuchinhnam ơi bạn có chỗ sai rồi.
c=4q chứ không phải 7q nhé
thế nên đáp án là
a=45 b= 126 c=168 d=308
Theo đề ra: a/b=5/14, b/c=21/28,c/d=6/11 nên a=45/308d,b=9/22d, c=6/11d suy ra d chia hết cho 308,22,11.
Mà d nhỏ nhất nên d=ƯCLN (308,22,11) suy ra d =308 suy ra a=45,b=126,c=168,d=308.
Vậy a=45, b=126, c=168,d=308