Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
số tự nhiên cần tìm là abc
Ta có: abc=n2-1 (1)
cba=(n-2)2 (2)
Từ (1) ta có: 100a+10b+c=n2-1 (*)
từ (2) ta có: 100c+10b+a=(n-2)2=n(n-2)-2(n-2)=n2-2n-2n+4=n2-4n+4 (**)
Lấy (*)-(**);vế theo vế ta được:
(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=(n2-1)-(n2-4n+4)
=>100a+10b+c-100c-10b-a=n2-1-n2+4n-4
=>(100a-a)+(10b-10b)+(c-100c)=(n2-n2)+4n+(-1-4)
=>99a+(-99c)=4n+(-5)
=>99a-99c=4n-5
=>99(a-c)=4n-5
do đó 99 và a-c là ước của 4n-5
=>4n-5 chia hết cho 99
Vì abc có 3 chữ số =>100<abc<999; mà abc=n2-1=>abc+1=n2 (***)
Mà n2 -1 cũng có 3 chữ số ,từ (***)=>101<n2<1000=>11<n<31
=>11.4-5<4n-5<31.4-5
=>39<4n-5<119, Lại có 4n-5 chia hết cho 99
=>4n-5 chỉ có thể là 99=>n=(99+5):4=>n=26
Thay n=26 vào (1) ta được:
abc=262-1=>abc=675
Vậy số cần tìm là 675
số chia bé nhất là 18,vậy số bị chia là (24 x 18) + 17 = 449
gọi a, b, c lần lượt lần 3 số cần tìm
theo đề ta có: a+b+c=210
ta có phương trình:
6a/7=9b/11=2c/3
=>6a/7*1/18=9b/11*1/18=2c/3*1/18
=>a/21=b/22=c/27=(a+b+c)/(21+22+27)=210/70=3
=>a=63
b=66
c=81
Gọi số đó là ab ( có gạch trên đầu nhé)
Theo đầu bài ta có:
ab:(a+b)=7 dư 9
=> ab= 7(a+b)+9
10a+b=7a+7b+9
Bớt cả 2 vễ đi 7a+b, ta có:
3a=6b+9
3a=3.(2b+3)
=> a=2b+3
Vì a,b là các chữ số nên a,b<10
Do đó b<4 vì nếu b>4 => a>11
Với b=0 => a=2x0+3=3 => ab=30; 30=7(0+3)+9 -> chọn
Với b=1 => a=2x1+3=6 => ab=61, 61 = 7(6+1)+12 => Loại
Với b=3 => a= 2x3+3=9 => ab=93; 93=7(9+3)+9 -> chọn
Vậy số cần tìm có thể là 30; 93