Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
T lm câu 2 trc nhé
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Khi đó \(\frac{2a+3c}{2b+3d}=\frac{2.bk+3.dk}{2b+3d}=\frac{k\left(2b+3d\right)}{2b+3d}=k\left(1\right)\)
\(\frac{2a-3c}{2b-3d}=\frac{2bk-3dk}{2b-3d}=\frac{k\left(2b-3d\right)}{2b-3d}=k\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) .....đpcm
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Khi đó \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2.k^2+d^2.k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\) ( *1 )
\(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=\frac{k^2.bd}{bd}=k^2\) ( *2)
Từ (*1) và (*2) \(\Rightarrow\) ...... ( đpcm)
a) \(79,3826\approx79,383\) ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3 )
b) \(79,3826\approx79,38\) ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 )
c) \(79,3826\approx79,4\) ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1 )
d) \(79,3826\approx79,3827\) ( làm tròn đến hàng đơn vị )
\(B=\left(3^4\right)^{502}.3.\left(7^4\right)^{502}.7^2.\left(13^4\right)^{502}.13^3\)
\(B=\overline{\left(...........1\right)}\overline{\left(..........1\right)\left(...........1\right)}.3.49.2197=\left(\overline{...............9}\right)\)
Vậy B có tận cùng là 9
Ta có : \(3^4=\overline{...1}\)
<=> \(\left(3^4\right)^{502}=\overline{...1}\)
<=> \(\left(3^4\right)^{502}\cdot3=\overline{...3}\)
<=> \(3^{2009}=\overline{...3}\)(1)
Và \(7^8=\overline{...1}\)
<=> \(\left(7^8\right)^{251}=\overline{...1}\)
<=> \(7^{2008}\cdot7^2=\overline{...9}\)
<=> \(7^{2010}=\overline{...9}\)(2)
Và \(13^4=\overline{...1}\)
<=> \(\left(13^4\right)^{502}=\overline{...1}\)
<=> \(\left(13^4\right)^{502}\cdot13^3=\overline{...7}\)(3)
Từ (1)(2)(3)=> b= \(3^{2009}\cdot7^{2010}\cdot13^{2011}=\overline{...3}\cdot\overline{...7}\cdot\overline{...9}=\overline{...9}\)
Vậy chữ số hàng đơn vị của b là 9.
Số (5n+4)^2 tận cùng bằng 4 hoặc 9. Xét hai trường hợp :
a) Trường hợp (5n+4)^2 tận cùng bằng 4 thì (5n+4)^2 tận cùng bằng 6. Cần tìm số có dạng 6**6 là bình phương của một số tận cùng bằng 4. Không có số nào thỏa mãn điều kiện trên.
b) Trường hợp (5n+4)^2 tận cùng bằng 9 thì (5n+4)^2 tận cùng bằng 1. Cần tìm số có dạng 1**1 là bình phương của một số tận cùng bằng 9. Ta có tính được số 1521=39^2=(5.7+4)^2
a, Hàng đon vị: 3
b, Chũ số thập phân thú hai:3,14
c, Chữ số thập phân thứ tư:3, 1415
Gọi 3 chữ số của số đó là a; b; c (a; b; c \(\in\)N*)
Có 3 chữ số của số đó tỉ lệ vớ 1; 2; 3
=> a : b : c = 1 : 2 : 3
=> \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)
Mà tổng 3 chữ số của số đó là 18
=> a + b + c = 18
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{18}{6}=3\)
=> a = 3
b = 6
c = 9
Mà số đó lớn hơn 500 và chia hết cho 2
=> Số phải tìm là 936
Gọi số cần tìm là a b c ¯ 0 < a ≤ 9 ; 0 ≤ b , c ≤ 9 ; c ≠ 0 ; a , b , c ∈ N
Vì các chữ số của nó theo thứ tự từ hàng trăm đến hàng đơn vị tỉ lệ với ba số 1; 2; 3 nên ta có