Question

[nguyen thi thu]

tim m,n nguyen duong thoa man:2^m+2ⁿ=2^m+n

Answer 1

[Trần Thị Loan]

m;n \(\ge\)1

+ Nếu m < n thì 2^m < 2ⁿ =>  2^m + 2ⁿ < 2ⁿ + 2ⁿ => 2^m+n < 2ⁿ⁺¹ (Vì 2^m + 2ⁿ = 2^m+n)

=> m + n < n + 1 => m < 1 trái với giả thiết nên m \(\ge\) n

Nếu m > n , tương tự như trên => n < 1 trái giả thiết

=> m = n 

=>   2^m + 2ⁿ =   2ⁿ + 2ⁿ =   2ⁿ⁺ⁿ => 2.2ⁿ =  2²ⁿ =>  2ⁿ⁺¹ =  2²ⁿ => n + 1 = 2n => n = 1

Vậy m= n = 1

Answer 2

[tran viet hung]

sai ở dấu +cô ơi 2^m+2^nsao =2^m+n đc