Tìm m để phương trình $^{x^2}$- (2m+3)x+$m^2$-2m+2=0 có nghiệm

AQ

Anh Quynh

22 tháng 12 2021

Tìm m để phương trình sau có nghiệm kép.Tìm nghiệm kép đó?
a. $x^2+3x+m-2=0$
b. $x^2+3x-2m+1=0$
c. $x^2+2mx+m^2-2m-3=0$
d. $x^2+\left(2m-3\right)x+m^2=0$

#Toán lớp 9

0

MH

Music Hana

17 tháng 5 2021

Cho phương trình: $x^2$ - (2m+3)x - 2m - 4 = 0 (m là tham số).

a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

b) Tìm m phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn |x1| + |x2| = 5

#Toán lớp 9

1

Y

Yeutoanhoc

17 tháng 5 2021

a)PT có 2 nghiệm phân biệt
`<=>Delta>0`
`<=>(2m+3)^2+4(2m+4)>0`
`<=>4m^2+12m+9+8m+16>0`
`<=>4m^2+20m+25>0`
`<=>(2m+5)^2>0`
`<=>m ne -5/2`
b)Áp dụng vi-ét:
$\begin{cases}x_1+x_2=2m+3\\x_1.x_2=-2m-4\\\end{cases}$
`|x_1|+|x_2|=5`
`<=>x_1^2+x_2^2+2|x_1.x_2|=25`
`<=>(x_1+x_2)^2+2(|x_1.x_2|-x_1.x_2)=25`
`<=>(2m+3)^2+2[|-2m-4|-(-2m-4)]=25`
Với `-2m-4>=0<=>m<=-2`
`=>pt<=>(2m+3)^2-25=0`
`<=>(2m-2)(2m+8)=0`
`<=>(m-1)(m+4)=0`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-4\end{array} \right.$
`-2m-4<=0=>m>=-2=>|-2m-4|=2m+4`
`<=>4m^2+12m+9+8m+16=25`
`<=>4m^2+20m=0`
`<=>m^2+5m=0`
`<=>` \left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.$
Vậy `m in {0,1,-4,-5}`

Đúng(2)

AQ

Anh Quynh

11 tháng 1 2022

Tìm m để các phương trình sau (dùng công thức nghiệm thu gọn)
a.$x^2+2\left(m-2\right)x+m^2-3=0$ có nghiệm
b.$\left(2m-1\right)x-4mx+2m+3=0$ có nghiệm kép
c.$4x^2-2\left(2m-1\right)x+m^2=0$ vô nghiệm

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 1 2022

a: $\Leftrightarrow\left(2m-4\right)^2-4\left(m^2-3\right)>=0$

$\Leftrightarrow4m^2-16m+16-4m^2+12>=0$

=>-16m>=-28

hay m<=7/4

b: $\Leftrightarrow16m^2-4\left(2m-1\right)\left(2m+3\right)=0$

$\Leftrightarrow16m^2-4\left(4m^2+4m-3\right)=0$

=>4m-3=0

hay m=3/4

c: $\Leftrightarrow\left(4m-2\right)^2-4\cdot4\cdot m^2< 0$

=>-16m+4<0

hay m>1/4

Đúng(0)

TT

Tống Thị Hồng Nhung

2 tháng 8 2023

X^2-2(m-1)x-2m=0 a, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt t/m x1^2+x1-x2=5-2m b,Tìm m để p trình có 2 nghiệm pb t/m x1=3x2 c,Tìm m để phương trình có 2 no pb t/m x1/x2=3

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 8 2023

b: x1=3x2 và x1+x2=2m-2

=>3x2+x2=2m-2 và x1=3x2

=>x2=0,5m-0,5 và x1=1,5m-1,5

x1*x2=-2m

=>-2m=(0,5m-0,5)(1,5m-1,5)

=>-2m=0,75(m^2-2m+1)

=>0,75m^2-1,5m+0,75+2m=0

=>$m\in\varnothing$

c: x1/x2=3

x1+x2=2m-2

=>x1=3x2 và x1+x2=2m-2

Cái này tương tự câu b nên kết quả vẫn là ko có m thỏa mãn

Đúng(0)

BM

Bảo Minh

19 tháng 3 2022

tìm m để các phương trình sau ( m là tham số ) có nghiệm kép . Tìm nghiệm kép đó

a) x^2 + (2m+1)x + m^2 - 3= 0.

b) (m-2)x^2 + (m+1)x + m - 3 = 0.

c) mx^2 - (1 - 2m)x + m = 0

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 1

a: $x^2+\left(2m+1\right)x+m^2-3=0$

$\text{Δ}=\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2-3\right)$

$=4m^2+4m+1-4m^2+12=4m+13$

Để phương trình có nghiệm kép thì 4m+13=0

=>$m=-\dfrac{13}{4}$

Thay m=-13/4 vào phương trình, ta được:

$x^2+\left(2\cdot\dfrac{-13}{4}+1\right)x+\left(-\dfrac{13}{4}\right)^2-3=0$

=>$x^2-\dfrac{11}{2}x+\dfrac{121}{16}=0$

=>$\left(x-\dfrac{11}{4}\right)^2=0$

=>x-11/4=0

=>x=11/4

b: TH1: m=2

Phương trình sẽ trở thành $\left(2+1\right)x+2-3=0$

=>3x-1=0

=>3x=1

=>$x=\dfrac{1}{3}$

=>Khi m=2 thì phương trình có nghiệm kép là x=1/3

TH2: m<>2

$\text{Δ}=\left(m+1\right)^2-4\left(m-2\right)\left(m-3\right)$

$=m^2+2m+1-4\left(m^2-5m+6\right)$

$=m^2+2m+1-4m^2+20m-24$

$=-3m^2+22m-23$

Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0

=>$-3m^2+22m-23=0$

=>$m=\dfrac{11\pm2\sqrt{13}}{3}$

*Khi $m=\dfrac{11+2\sqrt{13}}{3}$ thì $x_1+x_2=\dfrac{-m-1}{m-2}=\dfrac{2-2\sqrt{13}}{3}$

=>$x_1=x_2=\dfrac{1-\sqrt{13}}{3}$

*Khi $m=\dfrac{11-2\sqrt{13}}{3}$ thì $x_1+x_2=\dfrac{-m-1}{m-2}=\dfrac{2+2\sqrt{13}}{3}$

=>$x_1=x_2=\dfrac{1+\sqrt{13}}{3}$

c: TH1: m=0

Phương trình sẽ trở thành

$0x^2-\left(1-2\cdot0\right)x+0=0$

=>-x=0

=>x=0

=>Nhận

TH2: m<>0

$\text{Δ}=\left(-1+2m\right)^2-4\cdot m\cdot m$

$=4m^2-4m+1-4m^2=-4m+1$

Để phương trình có nghiệm kép thì -4m+1=0

=>-4m=-1

=>$m=\dfrac{1}{4}$

Khi m=1/4 thì $x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left[-1+2m\right]}{m}=\dfrac{-2m+1}{m}$

=>$x_1+x_2=\dfrac{-2\cdot\dfrac{1}{4}+1}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{-\dfrac{1}{2}+1}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{4}=2$

=>$x_1=x_2=\dfrac{2}{2}=1$

Đúng(0)

....

30 tháng 7 2021

a) Tìm m để phương trình$\left(m+3\right)x^2-\left(m^2+5m\right)x+2m^2=0$ có nghiệm x=-2

tìm nghiệm còn lại

b Tìm m để phương trình $\left(m^2-1\right)x^2-2mx+m^2+m+4=0$ có nghiệm x=2

Tìm nghiệm còn

lại?

#Toán lớp 9

2

TG

Trúc Giang

30 tháng 7 2021

undefined

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 7 2021

b) Thay x=2 vào pt, ta được:

$4\left(m^2-1\right)-4m+m^2+m+4=0$

$\Leftrightarrow4m^2-4-4m+m^2+m+4=0$

$\Leftrightarrow5m^2-3m=0$

$\Leftrightarrow m\left(5m-3\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.$

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

$x_1+x_2=\dfrac{2m}{m^2-1}$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_2+2=0\\x_2+2=\dfrac{6}{5}:\left(\dfrac{36}{25}-1\right)=\dfrac{30}{11}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_2=-2\\x_2=\dfrac{8}{11}\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

AQ

Anh Quynh

4 tháng 1 2022

Tìm m để :
a. Phương trình $x^2-\left(2m+1\right)x+m^2-3=0$ có nghiệm kép
b. Phương trình $x^2-3mx+m-2=0$ vô nghiệm
c. Phương trình $x^2-2\left(m-1\right)x+m^2=0$ có nghiệm

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 1 2022

a: $\Leftrightarrow\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2-3\right)=0$

$\Leftrightarrow4m^2+4m+1-4m^2+12=0$

=>4m=-13

hay m=-13/4

c: $\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2-4m^2>=0$

$\Leftrightarrow4m^2-8m+4-4m^2>=0$

=>-8m>=-4

hay m<=1/2

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 7 2019

Tìm m để phương trình 2m x 2 - (2m + 1)x - 3 = 0 có nghiệm là x = 2

A. m = - 5 4

B. m = 1 4

C. m = 5 4

D. m = - 1 4

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 7 2019

Đáp án C

Đúng(0)

....

18 tháng 8 2021

a Tìm m để phương trình $x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+1=0$ có hai nghiệm phân biệt trong đó nghiệm nàygấp đôi nghiệm kiab Tìm m để phương trình $x^2-2mx+m-3=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1+2x_2$ =1c Tìm m để phương trình $x^2-2mx+\left(m-1\right)^3=0$ có hai nghiệm trong đó nghiệm này là bìnhphương của nghiệm kia .d Tìm m để phương trình $2x^2-\left(m+1\right)x+m+3=0$ có hai nghiệm sao cho hiệu hai nghiệm bằng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2021

d: Ta có: $\text{Δ}=\left(m+1\right)^2-4\cdot2\cdot\left(m+3\right)$

$=m^2+2m+1-8m-24$

$=m^2-6m-23$

$=m^2-6m+9-32$

$=\left(m-3\right)^2-32$

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì $\left(m-3\right)^2>32$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m-3>4\sqrt{2}\\m-3< -4\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>4\sqrt{2}+3\\m< -4\sqrt{2}+3\end{matrix}\right.$

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{m+1}{2}\\x_1x_2=\dfrac{m+3}{2}\end{matrix}\right.$

Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{m+1}{2}\\x_1-x_2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1=\dfrac{m+3}{2}\\x_2=x_1-1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{m+3}{4}\\x_2=\dfrac{m+3}{4}-\dfrac{4}{4}=\dfrac{m-1}{4}\end{matrix}\right.$

Ta có: $x_1x_2=\dfrac{m+3}{2}$

$\Leftrightarrow\dfrac{\left(m+3\right)\left(m-1\right)}{16}=\dfrac{m+3}{2}$

$\Leftrightarrow\left(m+3\right)\left(m-1\right)=8\left(m+3\right)$

$\Leftrightarrow\left(m+3\right)\left(m-9\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-3\\m=9\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

....

21 tháng 8 2021

cậu có thể giúp mình cả bài được không,cảm ơn cậu

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP