NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 4 2021
\(VT=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-1+2-x\right|=1\)
\(VP=-4x^2+12x-9-1=-\left(2x-3\right)^2-1\le-1\)
\(\Rightarrow VT>VP\) ; \(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Pt đã cho luôn luôn vô nghiệm
b.
\(\Leftrightarrow\left(m^2+3m\right)x=-m^2+4m+21\)
\(\Leftrightarrow m\left(m+3\right)x=\left(7-m\right)\left(m+3\right)\)
Để pt có nghiệm duy nhất \(\Rightarrow m\left(m+3\right)\ne0\Rightarrow m\ne\left\{0;-3\right\}\)
Khi đó ta có: \(x=\dfrac{\left(7-m\right)\left(m+3\right)}{m\left(m+3\right)}=\dfrac{7-m}{m}\)
Để nghiệm pt dương
\(\Leftrightarrow\dfrac{7-m}{m}>0\Leftrightarrow0< m< 7\)
4 tháng 1 2020
a) 2x-mx+2m-1=0
\(\Leftrightarrow x\left(2-m\right)=1-2m\left(1\right)\)
*Nếu \(m=2\)thay vào (1) ta được:
\(x\left(2-2\right)=1-2\cdot2\Leftrightarrow0x=-3\)
Với \(m=\frac{1}{2}\) ,pt trên vô nghiệm.
*Nếu \(m\ne2\)thì phương trình (1) có nghiệm \(x=\frac{1-2m}{2-m}\)
Vậy \(m\ne2\)thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x=\frac{1-2m}{2-m}\)
b)c) mình biến đổi thôi, phần lập luận bạn tự lập luận nhé
b)\(mx+4=2x+m^2\Leftrightarrow mx-2x=m^2-4\Leftrightarrow x\left(m-2\right)=\left(m-2\right)\left(m+2\right)\)
*Nếu \(m\ne2\).....pt có ngiệm x=m+2
*Nếu \(m=2\)....pt có vô số nghiệm
Vậy ....
c)\(\left(m^2-4\right)x+m-2=0\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)x=-\left(m-2\right)\)
Nếu \(m=2\).... pt có vô số nghiệm
Nếu \(m=-2\)..... pt vô nghiệm
Nếu \(m\ne\pm2\).... pt có nghiệm \(x=-m-2\)
Để nghiệm \(x=-m-2\)dương \(\Leftrightarrow m+2< 0\Leftrightarrow m< -2\ne\pm2\)
Vậy m<-2
TM
0
NN
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
26 tháng 1 2021
ta có phương trình tương đương
\(3mx-m-3x=2\Leftrightarrow3\left(m-1\right)x=m+2\)
phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi \(m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\)
khi đó PT có nghiệm \(x=\frac{m+2}{3\left(m-1\right)}>0\Rightarrow m\in\left(-\infty;-2\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)
24 tháng 4 2016
Có: 5x - 4 = 3m + 2
<=> x = \(\frac{3m+6}{5}\)
Phương trình có nghiệm dương <=> \(x\ge0\) <=> \(\frac{3\left(m+2\right)}{5}\ge0\) <=> \(m+2\ge0\)(vì \(5\ne0\))
<=> \(m\ge-2\)
Vậy \(m\ge-2\) thì phương trình có nghiệm nguyên dương
ĐK: \(x\ne1\)
\(2-m=\frac{m+2}{x-1}\)\(\Leftrightarrow\left(2-m\right)\left(x-1\right)=m+2\Leftrightarrow\left(2-m\right)x=4\)
\(+2-m=0\Leftrightarrow m=2\text{ thì pt trở thành }0=4\text{ (vô lí)}\)
\(+\text{Xét }2-m\ne0\Leftrightarrow m\ne2\)
\(pt\Leftrightarrow x=\frac{4}{2-m}\)
Nghiệm của phương trình là số dương \(\Leftrightarrow\frac{4}{2-m}>0\Leftrightarrow2-m>0\Leftrightarrow m