H
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LL
1
4 tháng 2 2019
\(\frac{2m-1}{x-1}=m-2\)
\(\Leftrightarrow2m-1=\left(m-2\right)\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2m-1=mx-m-2x+2\)
\(\Leftrightarrow2m+m-1-2=mx-2x\)
\(\Leftrightarrow3m-3=x\left(m-2\right)\)
\(\Leftrightarrow3\left(m-1\right)=x\left(m-2\right)\)
Với m=2
=>3.1=x.0(loại)=>pt vô nghiệm
Vậy m khác 2
\(\Rightarrow x=\frac{3\left(m-1\right)}{m-2}\)
Vậy với m khác 2 pt có nghiệm duy nhất là \(S=\left\{\frac{3\left(m-1\right)}{m-2}\right\}\)
A
21 tháng 8 2020
ĐKXĐ : \(x\ne5;2m\)
\(\frac{x+2m}{x-5}-1=\frac{x+5}{2m-x}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2m-x+5}{x-5}=\frac{x+5+2m-x}{2m-x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2m+5}{x-5}=\frac{5+2m}{2m-x}\Leftrightarrow\frac{\left(2m+5\right)\left(2m-x\right)}{\left(x-5\right)\left(2m-x\right)}=\frac{\left(5+2m\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(2m-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow4m^2-2mx+10m-5x=5x-25+2mx-10m\)
\(\Leftrightarrow4m^2-4mx+20m-10x+25=0\)
BB
1
KN
6 tháng 3 2020
\(ĐKXĐ:x\ne m;x\ne1\)
\(\frac{x+2}{x-m}=\frac{x+1}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=\left(x-m\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-2=x^2-\left(m-1\right)x-m\)
\(\Leftrightarrow x-2=-\left(m-1\right)x-m\)
\(\Leftrightarrow x-2+\left(m-1\right)x+m=0\)
\(\Leftrightarrow mx+\left(m-2\right)=0\)
Đây là phương trình bậc nhất nên luôn có 1 nghiệm
Vậy pt có nghiệm duy nhất với mọi m.
18 tháng 3 2021
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne-4\\x\ne-m\end{cases}}\)
a) Để pt có nghiệm x = 4 thì \(\frac{4-m}{8}=2\)=> 4 - m = 16 <=> m = -12 ( tm )
Vậy với m = -12 thì pt có nghiệm x = 4
b) (1) <=> \(\frac{x^2-m^2}{\left(x+4\right)\left(x+m\right)}+\frac{x^2-16}{\left(x+4\right)\left(x+m\right)}=\frac{2\left(x+4\right)\left(x+m\right)}{\left(x+4\right)\left(x+m\right)}\)
=> 2x2 - m2 - 16 = 2x2 + ( 2m + 8 )x + 8m
<=> \(x=\frac{\left(m+4\right)^2}{2\left(m+4\right)}=\frac{m+4}{2}\)
Vậy pt luôn có nghiệm duy nhất ∀ x ≠ -4 và x ≠ -m
HD
0
19 tháng 7 2021
Đk: \(x\ne m,x\ne2,x\ne2m\)
Ta có: \(\frac{3}{x-m}-\frac{1}{x-2}=\frac{2}{x-2m}\)
=> \(3\left(x-2\right)\left(x-2m\right)-\left(x-m\right)\left(x-2m\right)=2\left(x-m\right)\left(x-2\right)\)
<=> \(3\left(x^2-2mx-2x+4m\right)-x^2+2mx+mx-2m^2=2\left(x^2-2x-mx+2m\right)\)
<=> \(3x^2-6mx-6x+12m-x^2+2mx+mx-2m^2-2x^2+4x+2mx-4m=0\)
<=> \(-2x-mx+8m-2m^2=0\)
<=> \(x\left(m+2\right)=8m-2m^2\)
Để pt có nghiệm duy nhất <=> m + 2 khác 0 <=> m khác -2
\(\Leftrightarrow\frac{2m-1}{x-1}-m+2=0\)
\(\Rightarrow\frac{-\left(m-2\right)x-3m+3}{x-1}=0\)
=>(m-2)x-3m+3=0
=>\(\frac{1}{x-1}\)=0
=>m=2 và x=3